1.单选题- (共6题)
4.
如图，边长为
的正方形
的对角线交于点
，把边
、
分别绕点
、
同时逆时针旋转
得四边形
，其对角线交点为
，连接
．下列结论：
①四边形为菱形；
②
；
③线段的长为
；
④点运动到点的路径是线段
．其中正确的结论共有（ ）
的正方形的对角线交于点，把边、分别绕点、同时逆时针旋转得四边形，其对角线交点为，连接．下列结论：①四边形
为菱形；②
；③线段
的长为；④点
运动到点的路径是线段．其中正确的结论共有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
中，对角线
，
相交于点
，
，
，则
6.
如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接
，作的垂直平分线
分别交
，，
于
，
，
，连接
，
，则四边形
是菱形．
乙：分别作
，
的平分线
，
，分别交，于
，
，连接
，则四边形
是菱形．
根据两人的作法可判断（ ）
甲：连接
，作的垂直平分线分别交，，于，，，连接，，则四边形是菱形．乙：分别作
，的平分线，，分别交，于，，连接，则四边形是菱形．根据两人的作法可判断（ ）
| A．甲正确，乙错误 | B．乙正确，甲错误 |
| C．甲、乙均正确 | D．甲、乙均错误 |
2.填空题- (共5题)
7.
如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快___ s后，四边形ABPQ成为矩形．
中，对角线
与
相交于点
，
，
，则
的长为
是正方形
的对角线
上一点，
于
，
于
，连接
，给出下列四个结论：
； ②
一定是等腰三角形； ③
； ④
，
中，
，
，则此菱形
11.
用一刻度尺检验一个四边形是否为矩形，以下方法可行的有________ ．（只要填序号即可）
①量出四边及两条对角线，比较对边是否相等，对角线是否相等．
②量出对角线的交点到四个顶点的距离，看是否相等．
③量出一组邻边的长
、
以及和这两边组成三角形的那条对角线的长
，计算是否有
．
④量出两条对角线长，看是否相等．
①量出四边及两条对角线，比较对边是否相等，对角线是否相等．
②量出对角线的交点到四个顶点的距离，看是否相等．
③量出一组邻边的长
、以及和这两边组成三角形的那条对角线的长，计算是否有．④量出两条对角线长，看是否相等．
3.解答题- (共5题)
12.
已知矩形
和点
，当点在
上任一位置（如图
所示）时，易证得结论：
，请你探究：当点分别在图
、图
中的位置时，
、
、
和
又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图证明你的结论．
答：对图的探究结论为________ ；
对图的探究结论为________ ；
和点，当点在上任一位置（如图所示）时，易证得结论：，请你探究：当点分别在图、图中的位置时，、、和又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图证明你的结论．答：对图
的探究结论为对图
的探究结论为
13.
请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形
和平行四边形
中，点
，
，
在同一条直线上，
是线段
的中点，连接
，
．
探究：当与的夹角为多少度时，平行四边形是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形是矩形；然后延长
交
于点
，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）与的夹角为________度时，四边形是正方形．
理由：
问题：如图，在正方形
和平行四边形中，点，，在同一条直线上，是线段的中点，连接，．探究：当
与的夹角为多少度时，平行四边形是正方形？小聪同学的思路是：首先可以说明四边形
是矩形；然后延长交于点，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．
（1）求证：四边形
是矩形；（2）
与的夹角为________度时，四边形是正方形．理由：
中，
，
，
、
是
平分
平分
是菱形．
的对角线
和
交于点
，分别过点
、
作
，
，
和
交于点
．
求证：四边形
是矩形；
当
，
时，求
的值．
中，
、
分别是
、
上的一点，
，请探求
与
有何数量关系和位置关系？写出你所得到的结论并给予证明．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(6道)
填空题:(5道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：16