北师大版九年级数学上册_第一章_特殊平行四边形_单元检测试卷_

适用年级：初三
试卷号：604997

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/11/22

1.单选题(共6题)

1.

对角线相等且互相平分的四边形是（　　）

A．一般四边形

B．平行四边形

C．矩形

D．菱形

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2.

下列关于矩形的说法中正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．矩形的对角线相等且互相平分

C．对角线互相平分的四边形是矩形

D．矩形的对角线互相垂直且平分

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3.

如图，要使?ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（）

A．AC=AD

B．BA=BC

C．∠ABC=90°

D．AC=BD

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4.

如图，已知菱形

，对角线

、

相交于

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

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5.

在直角三角形

中，

，

，以

为边作正方形

，连接

、

交

，

，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知正方形的边长为

，则它的对角线的长为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共6题)

7.

矩形

的对角线

，

相交于点

，请你添加一个适当的条件，使其成为正方形（只填一个即可）．

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8.

如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点

A．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为_____．

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9.

如图，已知点

在

的

边上，

交

于

，

交

于

，若添加条件________，则四边形

是矩形；若添加条件________，则四边形

是菱形；若添加条件________，则四边形

是正方形．

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10.

如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去

记正方形ABCD的边为

，按上述方法所作的正方形的边长依次为

、

、

、

，根据以上规律写出

的表达式______．

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11.

如图，在

中，

，

，

，点

是

边上任意一点（

、

除外）

于点

，

于点

，连接

，则

的最小值为________．

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12.

如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件_____，使四边形ABCD为矩形．

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3.解答题(共4题)

13.

如图，以

的边

、

为边的等边三角

和等边三角形

，四边形

是平行四边形．

当

满足什么条件时，四边形

是矩形；

当

满足什么条件时，平行四边形

不存在；

当

分别满足什么条件时，平行四边形

是菱形，正方形？

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14.

如图，矩形

中，点

是线段

上一动点，

为

的中点，

的延长线交

于

．

求证：

；

若

厘米，

厘米，当

为何值时，四边形

是菱形，并加以说明．

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15.

四边形

为正方形，点

为线段

上一点，连接

，过点

作

，交射线

于点

，以

、

为邻边作矩形

，连接

．

如图

，求证：矩形

是正方形；

若

，

，求

的长度；

当线段

与正方形

的某条边的夹角是

时，直接写出

的度数．

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16.

如图，已知

是

的角平分线，

交

于点

，

交

于点

．

求证：四边形

是菱形；

当

满足什么条件时，四边形

是正方形？并说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(6道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16