北京市西城三十一中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:600051

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/3/31

1.单选题(共8题)

1.
如图,一个空间几何体的正视图.侧视图.俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边的长为1,那么这个几何体的体积为(    )
A.B.C.D.
2.
关于空间两条直线a,b和平面α,下列命题正确的是( )
A.若a∥b,b⊂α,则a∥αB.若a∥α,b⊂α,则a∥b
C.若a∥α,b∥α,则a∥bD.若a⊥α,b⊥α,则a∥b
3.
一个正方体的顶点都在一个球的球面上,若这个球的体积为,则这个正方体的表面积为(   ).
A.B.C.D.
4.
若过点的直线与直线平行,则的值为(   ).
A.B.C.D.
5.
在平面直角坐标系中,已知,那么线段中点的坐标为(   ).
A.B.C.D.
6.
到直线的距离为(   ).
A.B.C.D.
7.
下列直线中,与直线垂直的是(    ).
A.B.C.D.
8.
的圆心坐标和半径分别为(   )
A.,2B.,2C.,4D.,4

2.选择题(共3题)

9.

五四运动是中国近代史上重要的历史事件,它的历史意义有(    )

10.

五四运动是中国近代史上重要的历史事件,它的历史意义有(    )

11.

——Do you still remember what the man looks like?
——Yes,           .

3.填空题(共9题)

12.
如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点EF,且EF,则下列结论中正确的序号是_____

①AC⊥BE ②EF∥平面ABCD ③△AEF的面积与△BEF的面积相等.④三棱锥A﹣BEF的体积为定值
13.
如图,三棱柱的侧棱长和底面边长均为,且侧棱底面,其正(主)视图是边长为的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为__________.
14.
圆锥的底面半径是3,高是4,则圆锥的侧面积是__________.
15.
已知正四面体的棱长为,其体积是__________.
16.
若直线通过点,且斜率是,则直线的方程是__________.
17.
直线过点,且横截距等于纵截距,则的方程为__________.
18.
如果直线与直线垂直,那么实数
19.
已知直线过点且与线段相交,设,则直线的斜率的取值范围为是__________.
20.
如果圆轴截得的弦长是,那么__________.

4.解答题(共3题)

21.
如图,在直三棱柱中,,点的中点.

(1)求证:
(2)求证:平面.
22.
已知的顶点边上的中线所在的直线方程为边上的高所在直线的方程为
)求的顶点的坐标.
)若圆经过不同的三点,且斜率为的直线与圆相切于点,求圆的方程.
23.
平面上三个定点
(Ⅰ)求点到直线的距离.
(Ⅱ)求经过三点的圆的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(3道)

    填空题:(9道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20