甘肃省兰州市（十四中，34中等）2017-2018学年高一上学期联片办学期末数学试题

适用年级：高一
试卷号：600049

试卷类型：月考
试卷考试时间：2020/1/27

1.单选题(共12题)

已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝

，那么原△ABC的面积是(　　)

A．	B．2
C．	D．

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已知l，m，n是不同的直线，α，β，γ是不重合的平面，下列命题中正确的个数为（）
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
③若m∥α，m∥β，则α∥β；④l∥α，m⊂α，则l∥m．

A．1

B．2

C．3

D．4

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棱长都是1的三棱锥的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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已知直线

过点(2,1),且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线

的方程为

A．	B．或
C．或	D．或

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若直线

与

互相平行，则

的值是（）

A．

B．2

C．

或2

D．3或

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已知直线x﹣

y﹣2=0，则该直线的倾斜角为（）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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已知直线l₁：ax﹣y+b=0，l₂： bx﹣y﹣a=0，则它们的图象可能为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

若两条平行线

，与

之间的距离为

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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11.

圆C₁：（x+2）²+（y﹣2）²=1与圆C₂：（x﹣2）²+（y﹣5）²=16的位置关系是（）

A．外离

B．相交

C．内切

D．外切

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12.

对任意的实数

，直线

与圆

的位置关系一定是

A．相离	B．相切
C．相交但直线不过圆心	D．相交且直线过圆心

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2.选择题(共2题)

13.

①动植物的呼吸；②食物的腐烂；③酒和醋的酿造；④农家肥料的腐熟。
以上变化中，属于缓慢氧化的是（）

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14.

到了寒冷的冬天，法国梧桐的树叶纷纷飘落，而松树却依然郁郁葱葱，这一现象表明（）

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3.填空题(共4题)

15.

已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁，求异面直线A₁B与B₁C所成的角．

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16.

已知一个几何体的三视图图图所示，求该几何体的外接球的表面积．

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17.

若直线（a+1）x+y+2﹣a=0不经过第二象限，则a的取值范围是．

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18.

无论a取何值时，方程（a﹣1）x﹣y+2a﹣1=0表示的直线所过的定点是．

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4.解答题(共6题)

19.

如图所示，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝AD＝1，AA₁＝2，M是棱CC₁的中点．证明：平面ABM⊥平面A₁B₁M．

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20.

如图，已知一个正六棱锥的体积为12，底面边长为2，求它的侧棱长．

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21.

如图所示，四棱锥V－ABCD的底面为边长等于2 cm的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长VC＝4 cm，求这个四棱锥的体积.

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22.

如图，在边长为a的菱形ABCD中，

，E,F分别是PA和AB的中点．

（1）求证： EF||平面PBC；
（2）求E到平面PBC的距离．

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23.

已知

的顶点

，

求：（1）

边上的中线所在的直线方程（2）

边上的高

所在的直线方程.

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24.

根据下列条件，求圆的标准方程：
（1）已知点A（1，1），B（﹣1，3），且AB是圆的直径，求圆的标准方程；
（2）圆与y轴交于A（0，﹣4），B（0，﹣2），圆心在直线2x﹣y﹣7＝0上，求圆的方程．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(2道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：22

甘肃省兰州市（十四中，34中等）2017-2018学年高一上学期联片办学期末数学试题

1.单选题(共12题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析