北京市西城35中2017-2018学年高二上期中数学真题试题

适用年级:高二
试卷号:600047

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/4/5

1.单选题(共9题)

1.
棱长都是1的三棱锥的表面积为( )
A.B.C.D.
2.
已知直线平面,直线平面,下列四个命题中正确的是(    ).
   (
A.()与(B.()与(C.()与(D.()与(
3.
正方体的内切球和外接球的半径之比为(   )
A.B.C.D.
4.
一个三棱锥的三视图如图所示,则三棱锥的体积为(    ).
A.B.C.D.
5.
已知线段的中垂线方程为,则点坐标为(    ).
A.B.C.D.
6.
平行线之间的距离为(    ).
A.B.C.D.
7.
若过点总可以作两条直线和圆相切,则的取值范围是(    ).
A.B.C.D.
8.
的圆心和半径分别为 (    )
A.,1B.,1C.,1D.,1
9.
与圆的位置关系是(    ).
A.外离B.相交C.外切D.内切

2.选择题(共1题)

10.阅读理解

    The Spring Festival is the biggest festival for Chinese people all around the world. The celebration usually lasts for 15 days. There is a lot to do.

    On the eve of the Spring Festival, family members get together and have big meals. Their favorite dish on this day is dumpling.

    Days before the Spring Festival, families will clean their homes. People think cleaning sweeps away bad luck. It makes the house ready for good luck.

    The color red is everywhere during the Spring Festival. People think red is a happy color and will bring them a bright future. People wear red, too. They decorate(装饰) their homes with pieces of red paper. Kids get a lot of “hongbao”. It is a red paper bag with money in it. Usually, older people give younger ones hongbao. They think it brings good luck.

    The Spring Festival is the time to make everybody happy. So don't say any bad words or do anything that will bring unhappiness to other people.

    For instance(例如), you'd better not say any bad words like “death”. Don't break anything. People think that it means your luck is running out. Also, don't borrow or lend money in these days. If you have borrowed money, return it before the Spring Festival.   

3.填空题(共11题)

11.
如图:点P在正方体的面对角线上运动,则下列四个命题:
①三棱锥的体积不变; ②∥面;③
④面.其中正确的命题的序号是__________.
12.
在如图所示的棱长为的正方体中,作与平面平行的截面,则截得的三角形中,面积最大的值是__________;截得的平面图形中,面积最大的值是__________.
13.
长方体为上底面上一个动点,则三棱锥的正视图与左视图的面积比为__________.
14.
如果一个圆锥的底面半径为,侧面积为,那么此圆锥的体积等于__________.
15.
圆柱形容器内部盛有高度为的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是__________
16.
已知直线,若直线垂直,过点的直线与平行,则实数__________;__________.
17.
轴上的截距为且倾斜角为的直线方程为__________.
18.
直线过点,且不过第四象限,则的斜率的取值范围是__________.
19.
已知⊙
)⊙的半径__________.
)设点,若⊙上存在两点,使得四边形为平行四边形,则直线的方程为__________.
20.
上的点,则的范围是__________.
21.
过点的直线与圆相交于两点,则的最小值为__________.

4.解答题(共7题)

22.
如图,四边形是菱形,平面,点的中点.
)求证:平面
)求证:平面平面
)求三棱锥的体积.
23.
如图,在三棱柱中,底面,点的中点. 

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:∥平面
(Ⅲ)设,在线段上是否存在点,使得?若存在,确定点的位置; 若不存在,说明理由.
24.
如图,在三棱锥中,,且点分别是的中点.

(I)求证:平面
(II)求证:平面平面.
25.
已知的顶点
)求边上的高线所在的直线方程.
)求的外接圆的方程.
26.
已知:直线,一个圆与轴正半轴与轴正半轴都相切,且圆心到直线的距离为
)求圆的方程.
是直线上的动点,是圆的两条切线,分别为切点,求四边形的面积的最小值.
)圆与轴交点记作,过作一直线与圆交于两点,中点为,求最大值.
27.
已知点,圆,点在圆上运动.
)如果是等腰三角形,求点的坐标.
)如果直线与圆的另一个交点为,且,求直线的方程.
28.
已知曲线方程,().
)若此方程表示圆,求的值及的范围.
)在()的条件下,若,直线且与圆相交于两点,且,求直
线方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(11道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:27