2017-2018学年八年级数学人教版下册同步测试题 17.2 勾股定理的逆定理

适用年级:初二
试卷号:598441

试卷类型:课时练习
试卷考试时间:2018/3/27

1.单选题(共8题)

1.
五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,如图,其中正确的是(    )
A.B.C.D.
2.
由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(  )
A.∠A+∠C=∠BB.a=,b=,c=
C.(b+a)(b﹣a)=c2D.∠A:∠B:∠C=5:3:2
3.
在△ABC中,AB=,BC=,AC=,则(  )
A.∠A=90°B.∠B=90°C.∠C=90°D.∠A=∠B
4.
下列各组数中,是勾股数的是(   )
A.14,36,39B.8,24,25C.8,15,17D.10,20,26
5.
下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比,其中不是直角三角形的(   ).
A.1∶1∶2B.1∶3∶4C.9∶25∶26D.25∶144∶169
6.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是 a,b,c,那么下面不能判定△ABC是直角三角形的是(    )
A.∠B=∠C-∠AB.a2 =" (b+c)" (b-c)C.∠A:∠B:∠C="5" :4 :3D.a : b : c="5" : 4 : 3
7.
已知四个三角形分别满足下列条件:①三角形的三边之比为1:1:;②三角形的三边分别是9、40、41;③三角形三内角之比为1:2:3;④三角形一边上的中线等于这边的一半.其中直角三角形有(  )个.
A.4B.3C.2D.1
8.
下列四组线段中,能组成直角三角形的是(  )
A.a=1,b=2,c=3B.a=4,b=2,c=3
C.a=4,b=2,c=5D.a=4,b=5,c=3

2.选择题(共1题)

9.

下图为岩石表面因覆盖藻类而呈现出红色的“红石”景观。红石景观一般分布在海拔2 000~4 000 米之间的谷地里。研究发现,此类红石上的藻类喜低温潮湿的环境,依附生长于“新鲜”的石头表面,是一种先锋植物,之后便为其他植物群落所取代。据此完成(1)~(3)题。

3.填空题(共4题)

10.
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,
①若a2+b2>c2,则∠c为____________;
②若a2+b2=c2,则∠c为____________;
③若a2+b2<c2,则∠c为____________.
11.
如图,D为△ABC的边BC上一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,则BC的长为__________.
12.
△ABC的两边a,b分别为5,12,另一边c为奇数,且a+b+c是3的倍数,则c应为______,
此三角形为______.
13.
若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数),则以a-2、a、a+2为边的三角形的面积为______.

4.解答题(共5题)

14.
已知△ABC的三边长分别是a,b,c,其中a=3,c=5,且关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,判断△ABC的形状.
15.
如图所示,在四边形ABCD中,AB=2,BC=2,CD=1,AD=5,且∠C=90°,求四边形ABCD的面积.
16.
B港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某个角度的方向以每小时15海里的速度前进,2小时后,甲船到M岛,乙船到P岛,两岛相距34海里,你知道乙船是沿哪个方向航行的吗?
17.
观察下列各组勾股数的组成特点,你能求出第7组勾股数a,b,c各是多少吗?第n组呢?
第 1 组:3="2×1+1,4=2×1×(1+1),5=2×1×(1" + 1)+1;
第 2 组:5="2×2+1,12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1)" + 1;
第 3 组:7="2×3+1,24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1)" + 1;
第 4 组:9="2×4+1,40=2×4×(4+1),41=2×4×(4+1)" + 1;
…;
第 7 组:a,b,c.
18.
一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示.

图1 图2
(1)你认为这个零件符合要求吗?为什么?
(2)求这个零件的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:3

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14