上海市上师大附中 2018—2019学年高二上学期期末数学试题

适用年级:高二
试卷号:596254

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/11/11

1.单选题(共3题)

1.
下列命题是真命题的是(   )
A.B.
C.D.为纯虚数
2.
一条光线从点射出,经轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为( )
A.B.C.D.
3.
已知分别是椭圆的左、右焦点,A是椭圆上一动点,圆C与的延长线、的延长线以及线段相切,若为其中一个切点,则(   )
A.B.
C.D.与2的大小关系不确定

2.选择题(共1题)

4.一条路长1千米,少先队员要在路旁植树,每4米划一段.算一算,这条路要划分成{#blank#}1{#/blank#}段.

3.填空题(共6题)

5.
满足约束条件,则的最小值为_________.
6.
椭圆的焦距为,则__________
7.
已知椭圆C:,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则 .
8.
直线经过,椭圆上两个不同的点A,B关于直线对称.当面积取得最大值(为坐标原点)则直线的方程为_______.
9.
已知椭圆,双曲线,若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个交点恰为一个正六边形的顶点,则的值为____________.
10.
如图,正方形和正方形的边长分别为,原点的中点,抛物线经过两点,则_________.

4.解答题(共3题)

11.
已知圆C经过点,且与直线相切,圆心C在直线上.
(1)求圆C的方程;
(2)过原点的直线截圆C所得的弦长为2,求直线的方程.
12.
已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,的公共弦的长为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线相交于两点,与相交于两点,且同向
(ⅰ)若,求直线的斜率
(ⅱ)设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形
13.
在平面直角坐标系中,点M到点的距离比它到轴的距离多1.记点M的轨迹为
A.
(1)求轨迹C的方程;
(2)设斜率为的直线过定点,求直线与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时分别相应的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    选择题:(1道)

    填空题:(6道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12