2012年初中毕业升学考试（北京卷）数学（带解析）

适用年级：初三
试卷号：592672

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共4题)

的相反数是（）

A．

B．

C．

D．9

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小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）

A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q

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如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=76⁰，则∠BOM
等于（）

A．

B．

C．

D．

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某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：

用电量（度）	120	140	160	180	200
户数	2	3	6	7	2

则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）

A．180，160

B．160，180

C．160，160

D．180，180

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2.选择题(共7题)

设sin10°+cos10°＜mcos（﹣215°），则m的取值范围为（）

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设sin10°+cos10°＜mcos（﹣215°），则m的取值范围为（）

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7.已知（x+a）²（x﹣1）³的展开式中，x⁴的系数为1，则a={#blank#}1{#/blank#}．

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8.若f（x）=e^x+ae^﹣^x为偶函数，则f（x﹣1）＜ {#mathml#}

\frac{e^{2} + 1}{e}

{#/mathml#} 的解集为（）

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9.如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（）

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10.给出以下四个命题：

①已知命题p：∃x∈R，tanx=2；命题q：∀x∈R，x²﹣x+1≥0，则命题p∧q是真命题；

②过点（﹣1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y﹣1=0；

③函数f（x）=2^x+2x﹣3在定义域内有且只有一个零点；

④若直线xsin α+ycos α+l=0和直线 {#mathml#} $x \cos α - \frac{1}{2} y - 1 = 0$ {#/mathml#} 垂直，则角 {#mathml#} $α = k π + \frac{π}{2} 或 α = 2 k π + \frac{π}{6} (k \in Z)$ {#/mathml#} ．

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确的命题序号都填上）

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11.如图所示为某几何体形状的纸盒的三视图，在此纸盒内放一个小正四面体，若小正四面体在纸盒内可以任意转动，则小正四面体的棱长的最大值为（）

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3.填空题(共2题)

12.

因式分解：

_________________

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13.

在平面直角坐标系

中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点
A（0，4），点B是

轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是 ▲ ；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m= （用含n的代数式表示．）

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4.解答题(共6题)

14.

已知

，求代数式

的值．

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15.

列方程或方程组解应用题：
据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．

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16.

解不等式组：