黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学试题

适用年级:初三
试卷号:592268

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2018/7/16

1.单选题(共6题)

1.
的绝对值是(  )
A.B.C.-D.-
2.
下列运算一定正确的是(  )
A. (m+n)2=m2+n2 B. (mn)3=m3n3 C. (m32=m5 D. m•m2=m2
3.
方程的解为(  )
A.x=﹣1B.x=0C.x=D.x=1
4.
将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为(  )
A.y=﹣5(x+1)2﹣1B.y=﹣5(x﹣1)2﹣1C.y=﹣5(x+1)2+3D.y=﹣5(x﹣1)2+3
5.
已知反比例函数y=的图象经过点(1,1),则k的值为(  )
A.﹣1B.0C.1D.2
6.
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是  
A.B.C.D.

2.填空题(共8题)

7.
将数920000000科学记数法表示为_____.
8.
把多项式x3﹣25x分解因式的结果是_____
9.
计算6﹣10的结果是_____.
10.
不等式组的解集为_____.
11.
函数y=中,自变量x的取值范围是_____.
12.
抛物线y=2(x+2)2+4的顶点坐标为_____.
13.
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为_____.
14.
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=OB,点E、点F分别是OA、OD的中点,连接EF,∠CEF=45°,EM⊥BC于点M,EM交BD于点N,FN=,则线段BC的长为_____.

3.解答题(共5题)

15.
春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型、B型两种型号的放大镜.若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.
(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元;
(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个A型放大镜?
16.
已知:在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A在x轴的负半轴上,直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于B、C两点,四边形ABCD为菱形.
(1)如图1,求点A的坐标;
(2)如图2,连接AC,点P为△ACD内一点,连接AP、BP,BP与AC交于点G,且∠APB=60°,点E在线段AP上,点F在线段BP上,且BF=AE,连接AF、EF,若∠AFE=30°,求AF2+EF2的值;
(3)如图3,在(2)的条件下,当PE=AE时,求点P的坐标.
17.
已知:在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,且AC⊥BD,作BF⊥CD,垂足为点F,BF与AC交于点C,∠BGE=∠ADE.
(1)如图1,求证:AD=CD;
(2)如图2,BH是△ABE的中线,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍.
18.
为使中华传统文化教育更具有实效性,军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)若军宁中学共有960名学生,请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名?
19.
如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD(不是正方形),且点C和点D均在小正方形的顶点上;
(2)在图中画出以线段AB为一腰,底边长为2的等腰三角形ABE,点E在小正方形的顶点上,连接CE,请直接写出线段CE的长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(8道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:9

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:3