广西壮族自治区梧州市2018年中考数学试题

适用年级:初三
试卷号:591847

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2018/8/8

1.单选题(共7题)

1.
﹣8的相反数是(  )
A.﹣8B.8C.-D.
2.
按一定规律排列的一列数依次为:2,3,10,15,26,35,…,按此规律排列下去,则这列数中的第 100 个数是(   )
A.9999B.10000C.10001D.10002
3.
研究发现,银原子的半径约是 0.00015 微米,把 0.00015 这个数字用科学计数法表示应是(   )
A.1.5×104B.1.5×105C.15×105D.15×106
4.
下列各式计算正确的是(    )
A.a+2a=3aB.x4•x3=x12C.(1=﹣D.(x23=x5
5.
已知∠A=55°,则它的余角是(  )
A.25°B.35°C.45°D.55°
6.
如图,在△ABC 中,AB=AC,∠C=70°,△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称,∠CAF=10°,连接 BB′,则∠ABB′的度数是(   )
A.30°B.35°C.40°D.45°
7.
九年级一班同学根据兴趣分成 A、B、C、D、E 五个小组,把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图.则 D 小组的人数是(   )
A.10 人B.l1 人C.12 人D.15 人

2.选择题(共2题)

8.双曲线的左,右焦点分别是,过
倾斜角为300的直线交双曲线右支于M点,若MF2垂直于轴,则双曲线的
离心率为(    )
9.双曲线的左,右焦点分别是,过
倾斜角为300的直线交双曲线右支于M点,若MF2垂直于轴,则双曲线的
离心率为(    )

3.填空题(共2题)

10.
式子在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是_______ .
11.
已知直线 y=ax(a≠0)与反比例函数 y=(k≠0)的图象一个交点坐标为(2,4),则它们另一个交点的坐标是_____.

4.解答题(共5题)

12.
计算:﹣25÷23+|﹣1|×5﹣(π﹣3.14)0
13.
解不等式组,并求出它的整数解,再化简代数式•(),从上述整数解中选择一个合适的数,求此代数式的值.
14.
我市从 2018 年 1 月 1 日开始,禁止燃油助力车上路,于是电动自行车的市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入 8 万元购进 A、B 两种型号的电动自行车共 30 辆,其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元.用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一样.
(1)求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价;
(2)若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元,B 型电动自行车每辆售价为 3500 元,设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆,两种型号的电动自行车全部销售后可获利润 y 元.写出 y 与 m 之间的函数关系式;
(3)该商店如何进货才能获得最大利润?此时最大利润是多少元?
15.
如图,抛物线 y=ax2+bx﹣与 x 轴交于 A(1,0)、B(6,0)两点,D 是 y 轴上一点,连接 DA,延长 DA 交抛物线于点 E.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若 E 点在第一象限,过点 E 作 EF⊥x 轴于点 F,△ADO 与△AEF 的面积比为=,求出点 E 的坐标;
(3)若 D 是 y 轴上的动点,过 D 点作与 x 轴平行的直线交抛物线于 M、N 两点,是否存在点 D,使 DA2=DM•DN?若存在,请求出点 D 的坐标;若不存在,请说明理由.
16.
如图,在▱ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,过点 O 的一条直线分别交 AD,BC 于点 E,F.求证:AE=CF.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(2道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:9

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:2