山东省德州市庆云县2017-2018学年人教版八年级第二学期期末数学试卷

适用年级：初二
试卷号：590585

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/6/28

1.单选题(共10题)

根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（　　）

A．9

B．7

C．﹣9

D．﹣7

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若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列方程中，没有实数根的是（　　）

A．3x+2=0

B．2x+3y=5

C．x²+x﹣1=0

D．x²+x+1=0

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已知一次函数

，

随着

的增大而增大，且

，则在直角坐标系内它的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣

x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为（　　）

A．（﹣

，2）

B．（﹣3，

）

C．（﹣2，2）

D．（﹣3，2）

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已知函数y=

，则自变量x的取值范围是（　　）

A．﹣1＜x＜1

B．x≥﹣1且x≠1

C．x≥﹣1

D．x≠1

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“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（）

A. 赛跑中，兔子共休息了50分钟
B. 乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟
C. 兔子比乌龟早到达终点10分钟
D. 乌龟追上兔子用了20分钟

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要使函数y＝(m﹣2)xⁿ^﹣¹+n是一次函数，应满足(　　)

A．m≠2，n≠2

B．m＝2，n＝2

C．m≠2，n＝2

D．m＝2，n＝0

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已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．b²﹣c²＝a²	B．a：b：c＝3：4：5
C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15	D．∠C＝∠A﹣∠B

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10.

下列说法中，正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

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2.选择题(共1题)

11.

我们不能选择自己的未来，但可以选择自己的出生。（）

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3.填空题(共5题)

12.

某种型号的空调经过两次降价，价格比原来下降了36%，则平均每次下降的百分数是_____%．

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13.

已知：一元二次方程x²-6x+c=0有一个根为2，则另一根为____.

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14.

某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带____kg的行李．

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15.

在平面直角坐标系xOy中，正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂B₁、A₃B₃C₃B₂，…，按图所示的方式放置．点A₁、A₂、A₃，…和点B₁、B₂、B₃，…分别在直线y=kx+b和x轴上．已知C₁（1，﹣1），C₂（

，

），则点A₃的坐标是_____．

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16.

若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是__________.

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4.解答题(共6题)

17.

用适当方法解下列方程
（1）3（x﹣2）＝5x（x﹣2）
（2）x²+x﹣1＝0

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18.

在平面直角坐标系中，BC∥OA，BC＝3，OA＝6，AB＝3

．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）已知D、E（2，4）分别为线段OC、OB上的点，OD＝5，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；
（3）在（2）的条件下，点M是直线DE上的一点，在x轴上方是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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19.

植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元．
（1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种树苗共100棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用．

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20.

如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位1．
（1）求证：△ABC为直角三角形；
（2）求点B到AC的距离．