重庆市实验中学2018-2019学年八年级（上）期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：590575

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/2/22

1.单选题(共12题)

计算

所得的结果是

A．

B．

C．

D．

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9的平方根是（　　）

A．±3

B．3

C．81

D．±81

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下列是平方差公式应用的是（　　）

A．（x+y）（﹣x﹣y）

B．（2a﹣b）（2a+b）

C．（﹣m+2n）（m﹣2n）

D．（4x+3y）（4y﹣3x）

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一元二次方程

配方后可变形为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合．若∠OEC＝136°，则∠BAC的大小为（　　）

A．44°

B．58°

C．64°

D．68°

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于

DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点

A．若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（　　）
B．3	C．10	D．15	E．30

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下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是（）

A．对綦江河水质情况的调査	B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调査
C．对某班50名同学体重情况的调査	D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査

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在△ABC中，∠C＝90°，c²＝2b²，则两直角边a，b的关系是（　　）

A．a＜b

B．a＞b

C．a＝b

D．以上三种情况都有可能

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已知a，b，c为△ABC的三边长，且a⁴﹣b⁴+b²c²﹣a²c²＝0，则△ABC的形状是（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

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10.

如图，在平行四边形

中，对角线

、

相交成的锐角

，若

，

，则平行四边形

的面积是

A．6

B．8

C．10

D．12

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11.

矩形的边长是

，一条对角线的长是

，则矩形的面积是（）

A．

B．

C．

D．

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12.

一元二次方程

配方后可变形为（）．

A．	B．
C．	D．

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2.选择题(共1题)

13.

（2015•甘孜州）如图，△ABC为等边三角形，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．

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3.填空题(共5题)

14.

已知a是关于x的方程x²﹣4＝0的解，代数式（a+1）²+a（a﹣1）﹣a的值_____．

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15.

如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了( )

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

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16.

如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm，高为16cm.现将一根长度为25cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_______________cm.

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17.

在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝_____．

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18.

“手机阅读”已逐渐成了眼科病的主要病因，据调查表明在“中年人”中有“手机阅读”习惯的占比约达66%．若随机选择150名“中年人”进行调查，则估计有_____人有此习惯．

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4.解答题(共5题)

19.

已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．

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20.

（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积．

方法①：　  　；
方法②：　  　；
（2）根据（1）写出一个等式：　  　；
（3）若x+y＝8，xy＝3.75，利用（2）中的结论，求x，y；
（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图2，它表示了（2m+n）（m+n）＝2m²+3mn+n²．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）（m+2n）＝2m²+5mn+2n²．

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21.

（1）计算（3.14﹣π）⁰﹣3²+|﹣4|+（