湖北省武汉市青山区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：589582

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/3/30

1.单选题(共10题)

若代数式

在实数范围内有意义，则x的取值范为是（）

A．x≥－2

B．x＞－2

C．x≥2

D．x≤2

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小华周末坚持体育锻炼．某个周末他跑步到离家较远的和平公园，打了一会儿篮球后散步回家．下面能反映当天小华离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（　　）

A．	B．
C．	D．

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设直线y＝kx+6和直线y＝（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为S_k（k＝1，2，3，…，8），则S₁+S₂+S₃+…+S₈的值是（　　）

A．

B．

C．16

D．14

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如果直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则有（　　）

A．k＞0，b＞0

B．k＞0，b＜0

C．k＜0，b＞0

D．k＜0，b＜0

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下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．1，2，2

B．1，1，

C．4，5，6

D．1，

，2

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某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

时间（小时）	5	6	7	8
人数	10	15	20	5

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是

A．6.2小时

B．6.4小时

C．6.5小时

D．7小时

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一次函数y=kx＋b（k≠0）的图象经过一二四象限，则k和b的取值范围是（　　　　）

A．k＞0，b＞0

B．k＜0，b＞0

C．k＞0，b＜0

D．k＜0，b＜0

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如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）

A．8cm

B．6cm

C．4cm

D．2cm

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下面给出的四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A．3：4：3：4

B．3：3：4：4

C．2：3：4：5

D．3：4：4：3

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10.

如图，矩形ABCD中，AB＝2

，BC＝6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（　　）

A．4

B．2

C．2

D．4

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2.填空题(共6题)

11.

计算：3

﹣

的结果是_____．

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12.

函数y＝﹣6x+5的图象是由直线y＝﹣6x向_____平移_____个单位长度得到的．

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13.

对于点P（a，b），点Q（c，d），如果a﹣b＝c﹣d，那么点P与点Q就叫作等差点．例如：点P（4，2），点Q（﹣1，﹣3），因4﹣2＝1﹣（﹣3）＝2，则点P与点Q就是等差点．如图在矩形GHMN中，点H（2，3），点N（﹣2，﹣3），MN⊥y轴，HM⊥x轴，点P是直线y＝x+b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取值范围为_____．

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14.

数据5，5，6，6，6，7，7的众数为_____

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15.

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为DE的中点，∠B＝66°，∠EDC＝44°，则∠EAF的度数为_____．

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16.

如图，菱形ABCD的面积为120cm²，正方形AECF的面积为50cm²，则菱形的边长____cm．

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3.解答题(共7题)

17.

计算：
（1）

（2）

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18.

某工厂新开发生产一种机器，每台机器成本y（万元）与生产数量x（台）之间满足一次函数关系（其中10≤x≤70，且为整数），函数y与自变量x的部分对应值如表

x单位：台）	10	20	30
y（单位：万元/台）	60	55	50

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系．
①该厂第一个月生产的这种机器40台都按同一售价全部售出，请求出该厂第一个月销售这种机器的总利润．（注：利润＝售价﹣成本）
②若该厂每月生产的这种机器当月全部售出，则每个月生产多少台这种机器才能使每台机器的利润最大？