浙江省余姚市2018-2019学年七年级下学期期末数学试题

适用年级：初一
试卷号：589427

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/9/16

1.单选题(共12题)

下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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多项式

再加上一个单项式后，使其成为一个多项式的完全平方，则不同的添加方法有（）

A．2种

B．3种

C．4种

D．多于4种

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下列等式不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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已知1纳米等于0.000000001米，那么2纳米用科学记数法表示为（）

A．

米

B．

米

C．

米

D．

米

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要使分式

有意义，则实数

的取值应满足（）

A．

B．

C．

或

D．

且

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下列各组数中，是二元一次方程

的解的是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，平行河岸两侧各有一城镇

，

，根据发展规划，要修建一条公路连接

，

两镇，已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（）

A．

B．

C．

D．

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已知

和

是同旁内角，若

，则

的度数是（）

A．

B．

C．

D．无法确定

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10.

已知在同一平面内有三条不同的直线

，下列说法错误的是（）

A．如果，那么	B．如果，那么
C．如果，那么	D．如果，那么

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11.

为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是（）

A．随机抽取七年级5位同学

B．随机抽取七年级每班各5位同学

C．随机抽取全校5位同学

D．随机抽取全校每班各5位同学

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12.

如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是

A．1月至2月

B．2月至3月

C．3月至4月

D．4月至5月

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2.选择题(共2题)

13.算一算．

1＋2={#blank#}1{#/blank#}	1＋1={#blank#}2{#/blank#}
6＋3={#blank#}3{#/blank#}	3＋4={#blank#}4{#/blank#}

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14.算一算．

1＋2={#blank#}1{#/blank#}	1＋1={#blank#}2{#/blank#}
6＋3={#blank#}3{#/blank#}	3＋4={#blank#}4{#/blank#}

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3.填空题(共5题)

15.

因式分解：

__________．

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16.

计算：

__________．

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17.

分式

与

的最简公分母为__________．

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18.

已知关于

的方程组

的解是

，则

的值为_______.

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19.

如图，一副三角板的三个内角分别是

，

和

，

，按如图所示叠放在一起（点

在同一直线上），若固定

，将

绕着公共顶点

顺时针旋转

度（

），当边

与

的某一边平行时，相应的旋转角

的值为_______.

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4.解答题(共8题)

20.

计算：
（1）

（2）

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21.

如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为

的正方形.

（1）若用不同的方法计算这个边长为

的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 .
（2）请利用（1）中的等式解答下列问题：
①若三个实数

满足

，

，求

的值.
②若三个实数

满足

，

，求

的值.

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22.

阅读下列材料：
对于多项式

，如果我们把

代入此多项式，发现

的值为0，这时可以确定多项式中有因式

：同理，可以确定多项式中有另一个因式

，于是我们可以得到：

.
又如：对于多项式

，发现当

时，

的值为0，则多项式

有一个因式

，我们可以设

，解得

，

，于是我们可以得到：

.
请你根据以上材料，解答以下问题：
（1）当

时，多项式

的值为0，所以多项式

有因式，从而因式分解

.
（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式.请你尝试用试根法分解多项式：①

；②

.
（3）小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解，于是他猜想：
代数式

有因式，，，
所以分解因式

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23.

先化简，再求值：

，其中

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24.

解方程（组）：
（1）

（2）

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25.

某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面，加工成如图2所示的竖式和横式两种无盖的长方体纸箱.（加工时接缝材料不计）

图1 图2
（1）若该厂仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板。问竖式和横式纸箱各加工多少个，恰好将库存的两种纸板全部用完？
（2）该工厂原计划用若干天加工纸箱2400个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍，这样提前2天完成了任务，问原计划每天加工纸箱多少个？

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26.

如图，点