山东省泰安市岱岳区2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷（五四学制）

适用年级：初二
试卷号：589336

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/12/18

1.单选题(共9题)

下列因式分解结果正确的有（　　）
①﹣4m³+12m²=﹣m²（4m﹣12）
②x⁴﹣1=（x²+1）（x²﹣1）
③x²+2x+4=（x+2）²
④（a²+b²）²﹣4a²b²=（a+b）²（a﹣b）²

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知某正方形的面积是(16-8x+x²)cm²(x>4),则该正方形的周长是

A．(4-x)cm	B．(x-4)cm
C．(16-4x)cm	D．(4x-16)cm

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下列运算正确的是（　　）

A．	B．
C．1+	D．

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若分式

的值为零，则x等于（　　）

A．2

B．﹣2

C．±2

D．0

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某车间20名工人日加工零件数如表所示：

日加工零件数	4	5	6	7	8
人数	2	6	5	4	3

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（　　）

A．5、6、5

B．5、5、6

C．6、5、6

D．5、6、6

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一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，8．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）

A．4

B．5

C．5.5

D．6

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．

B．

C．

D．

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若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（　　）

A．7

B．10

C．35

D．70

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如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　　)

A．

B．2

C．2

D．4

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2.填空题(共3题)

10.

已知a²+5ab+b²=0（a≠0，b≠0），则代数式

的值等于________．

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11.

如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折得到EFC′D′，ED′交BC于点C，则△GEF的周长为_____．

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12.

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝6cm，则AD的长是_____cm．

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3.解答题(共6题)

13.

（1）计算：

（2）先化简，再求值：

，其中a=﹣0.4

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14.

解方程：

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15.

随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器（“china”）更为“一带一路”沿线人民所推崇，一外国商户看准这一商机，向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具，得到如下信息：
（1）每个茶壶的批发价比茶杯多110元；
（2）一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯；
（3）600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同．
根据以上信息：求茶壶与茶杯的批发价
（1）求茶壶与茶杯的批发价；
（2）若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个，并且茶壶数量不超过30个，该商户打算将茶具按每套500元成套销售，剩余的茶杯每个70元零售，应如何进货才能使这批茶具获利最多？并求出最大利润．

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16.

（8分）如图，在▱ABCD中，∠BCD=120°，分别延长DC、BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．