浙江省宁波市鄞州区七校2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：585575

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/18

1.单选题(共9题)

设

为整数，则

一定能被（）

A．2整除

B．4整除

C．6整除

D．8整除

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下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A．x²+2x﹣1=（x﹣1）²	B．x²+4x+4=（x+2）²
C．（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²	D．ax²﹣a=a（x²﹣1）

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不论

为何值，下列等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

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下列方程中，是二元一次方程的有（）
①

； ②

； ③

； ④

；

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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关于

的方程组

的解是

，则关于

的方程组

的解是（）

A．

B．

C．

D．

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父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的

，儿子露出水面的高度是他自身身高的

，父子二人的身高之和为3.2米，若设爸爸的身高为

米，儿子的身高为

米，则可列方程组为（）

A．	B．
C．	D．

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下列说法正确的有（）
①在同一平面内不相交的两条线段必平行
②过两条直线

外一点

，一定可做直线

，使

，且

③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
④两直线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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如图，

，点

在

上，

，

的延长线交

的延长线于点

，则图中与

相等的角（不含

）共有（）

A．7个

B．6个

C．5个

D．4个

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如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列结论：①∠ACB＝∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD＝∠BDF；④∠ABF＝∠BCD，其中正确的有( )

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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2.填空题(共8题)

10.

若

是一个完全平方式，则

_________.

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11.

已知

，求

_________.

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12.

“先看到闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快。科学家发现，光在空气里的传播速度约为

米/秒，而声音在空气里的传播速度大约为

米/秒，在空气中声音的速度是光速的_______倍.（用科学计数法表示）

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13.

若

，则

______________.

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14.

计算

__________.

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15.

如图，将一张长为17，宽为11的长方形纸片，去掉阴影部分，恰可以围成一个宽是高2倍的长方体纸盒，这个长方体纸盒的容积是_________.

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16.

如图，直线

，

，则

的度数是_________.

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17.

已知

，

，那么

之间满足的等量关系是_____________.

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3.解答题(共7题)

18.

计算
（1）.

（2）.

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19.

已知

，

（1）求

；
（2）

的值.

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20.

通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式，
①如图1，根据图中阴影部分的面积可表示为__________，还可表示为___________，可以得到的恒等式是___________.
②类似地，用两种不同的方法计算同一各几何体的体积，也可以得到一个恒等式，如图2是边长为

的正方体，被如图所示的分割线分成8块。用不同方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个恒等式，这个恒等式是____________.

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21.

分解因式
（1）

（2）

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22.

某花店计划购进一批新的花束以满足市场需求，三款不同品种的花束，进价分别是A款180元/束，B款60元/束，C款120元/束。店铺在经销中，A款花束可赚20元/束，B款花束可赚10元/束，C款花束可赚12元/束。
（1）若商场用6000元同时购进两种不同款式的花束共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；
（2）在（1）的条件下，求盈利最多的进货方案；
（3）若该店铺同时购进三款花束共20束，共用去1800元，问这次店铺共有几种可能的方案？利润最大是多少元？

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23.

解方程组
（1）.