江苏省苏州市区学校2018-2019学年七年级第二学期期中数学试题

适用年级：初一
试卷号：585549

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/6

1.单选题(共10题)

下列不能运用平方差公式运算的是（）

A．(a+b)(−b+a)

B．(a+b)(a−b)

C．(a+b)(−a−b)

D．(a−b)(−a−b)

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已知x²+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　）

A．10

B．±10

C．20

D．±20

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人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（　　）

A．7.7×10^﹣⁶

B．7.7×10^﹣⁵

C．0.77×10^﹣⁶

D．0.77×10^﹣⁵

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若a=−2²，b=2⁻²，c=(

)⁻²，d=(

)⁰，则a、b、c、d的大小关系是（）

A．a＜b＜d＜c

B．a＜b＜c＜d

C．b＜a＜d＜c

D．a＜c＜b＜d

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用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用a，b分别表示矩形的长和宽(a＞b)，则下列关系中不正确的是（）

A．a+b＝11

B．a−b＝3

C．ab＝28

D．a²+b²＝121

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如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，点D在AC边上，∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，则∠BDC的度数（）．

A．115°

B．72°

C．105°

D．100°

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在△ABC中，AB＝4，BC＝10，则第三边AC的长可能是（　　）

A．5

B．7

C．14

D．16

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如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

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下列各式运算正确的是( )

A．3y³·5y⁴=15y¹²	B．(ab⁵)² =ab¹⁰
C．（-a³)²=(a²)³	D．（-x)⁴·（-x)⁶=-x¹⁰

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10.

如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）

A．5

B．6

C．7

D．8

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2.选择题(共1题)

11.导致生存斗争的原因是（）

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3.填空题(共8题)

12.

3²⁰¹⁹×(−

)²⁰¹⁸=____．

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13.

若3x+2y−2＝0，则8^x•4^y等于____．

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14.

若x^m=2，xⁿ=3，则x^2m⁻ⁿ=____．

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15.

计算：m⁸÷m³=____．

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16.

计算：2m²•(m²+n−1)=____．

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17.

（2x²﹣3x﹣1）（x+b）的计算结果不含x²项，则b的值为_____．

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18.

把一张对边互相平行的纸条（AC′//BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB=32°，则∠AEG=____．

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19.

如图，△ABC的中线AD，BE相交于点

A．若△ABF的面积是7，则四边形CEFD的面积是____．

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4.解答题(共8题)

20.

计算：

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21.

利用乘法公式计算：
（1）（2x-3y）²-（y+3x）（3x-y）；
（2）（x+y）（x²+y²）（x-y）（x⁴+y⁴）；
（3）（a-2b+3）（a+2b-3）；

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22.

先化简，再求值：（2x²y-4xy²）-（-3xy²+x²y），其中x=-1，y=2．

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23.

我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）²＝a²+2ab+b²，基于此，请解答下列问题：
（1）根据如图2，写出一个代数恒等式：　　．
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a²+b²+c²＝　　．
（3）小明同学用如图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝　　．
（4）两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图4．请你根据如图中图形的关系，写出一个代数恒等式，并写出推导过程．

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24.

若x+y=3，且(x+2)(y+2)=12．
（1）求xy的值；
（2）求x²+3xy+y²的值．

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25.

如图，△ABC中，∠B＝∠ACB，D在BC的延长线，CD平分∠ECF，求证：AB//CE．

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26.

如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

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27.

已知在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．
（1）∠ABC＋∠ADC＝　　°；
（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；
（3）如图②，若BE，DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝

∠CDN，∠CBE＝

∠CBM），试求∠E的度数．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(1道)

填空题:(8道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：14

7星难题：0

8星难题：7

9星难题：4

江苏省苏州市区学校2018-2019学年七年级第二学期期中数学试题

1.单选题(共10题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共8题)

4.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析