江苏省扬州市梅岭中学教育集团2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题

适用年级:初一
试卷号:585526

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/6

1.单选题(共6题)

1.
下列计算正确的是(  )
A. a+2a2=3a2     B. a8÷a2=a4 C. a3·a2=a6 D. (a3)2=a6
2.
为了书写简便,数学家欧拉引进了求和符号“”.如记,已知 ,则m的值是(  )
A.-50B.-70C.-40D.-20
3.
下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是(   )
A. B.
C. D.
4.
已知是二元一次方程的一个解,则的值为(  )
A.3B.-5C.-3D.5
5.
如图,不能判断l1l2的条件是( )
A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠4=∠5D.∠2=∠3
6.
下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共10题)

7.
若xn=4,yn=9,则(xy)n=________.
8.
已知,…,xn中每一个数值只能取2,0,-1中的一个,且满足x1+x2+…+xn=﹣17,x12+x22+…+xn2=47,则x13+x23+…+xn3的值为___________.
9.
如图,木工师傅用角尺画平行线的依据是_________________________.
10.
若一个三角形的三条边的长分别是2,x,6,则整数x的值有__________个.
11.
如图,△ABC的中线AD,BE相交于点F.若△ABF的面积是4,则四边形CEFD的面积是_____.
12.
如图,已知∠MON=80°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合),连接AC交射线OE于点
A.当AB⊥OM,且△ADB有两个相等的角时,∠OAC的度数为______________.
13.
当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时,我们称此三角形为“梦想三角形”.如果一个“梦想三角形”有一个角为108°,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____.
14.
若关于的多项式是完全平方式,则__________.
15.
小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,引擎搜索耗时0.00175秒,将这个数用科学记数法表示为____
16.
内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形.

3.解答题(共8题)

17.
定义:任意两个数ab,按规则cb2+aba+7扩充得到一个新数c,称所得的新数c为“如意数”.
(1)若a=2,b=﹣1,直接写出ab的“如意数”c
(2)如果a=3+mbm﹣2,试说明“如意数”c为非负数.
18.
计算:
(1) (2)
19.
基本事实:“若ab=0,则a=0或b=0”.一元二次方程x2-x-2=0可通过因式分解化为(x-2)(x+1)=0,由基本事实得x-2=0或x+1=0,即方程的解为x=2或x=-1.
(1)、试利用上述基本事实,解方程:2x2-x=0:
(2)、若(x2+y2)(x2+y2-1)-2=0,求x2+y2的值.
20.
先化简,再求值:其中.
21.
分解因式:
(1)     (2)
22.
对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号max{a,b}表示a、b中的较大值,min{a,b}表示a、b中的较小值.如:max{2,4}=4,min{2,4}=2.按照这个规定:
解方程组:
23.
如图,直线m与直线n相交于点O,A、B两点同时从点O出发,点A以每秒x个单位长度沿直线n向左运动,点B以每秒y个单位长度沿直线m向上运动。
(1)若运动1s时,点B比点A多运动1个单位;运动2s时,点B与点A运动的路程和为6个单位,则x=_________,y=___________.
(2)如图,当直线m与直线n垂直时,设∠BAO和∠ABO的角平分线相交于点P.在点A、 B在运动的过程中,∠APB的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值(写出主要过程);若发生变化,请说明理由.
(3)如图,将(2)中的直线n不动,直线m绕点O按顺时针方向旋转α(0<ɑ<90),其他条件不变.ⅰ)用含有α的式子表示∠APB的度数____________.
ⅱ)如果再分别作△ABO的两个外角∠BAC,∠ABD的角平分线相交于点Q,并延长BP、QA交于点M.则下列结论正确的是___________(填序号) .
①APB与∠Q互补;②∠Q与∠M互余;③∠APB-∠M为定值;④∠M-∠Q为定值.
24.
如图,中,平分
(1)求证:
(2)若,求的度数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(10道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:15

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:5