北京市第五十六中学2017—2018学年第一学期初二数学期中试卷

适用年级:初二
试卷号:585130

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/1/23

1.单选题(共9题)

1.
下列各式从左到右的变形是因式分解的是(    )
A.B.
C.D.
2.
石墨烯是从石墨材料中剥离出来,由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体.石墨烯(Graphene)是人类已知强度最高的物质,据科学家们测算,要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂.其中0.000001用科学记数法表示为(    )
A.B.C.D.
3.
若分式的值为0,则的值为(   )
A.2B.-2C.D.
4.
下列各等式中,正确的是(   )
A.B.
C.D.
5.
文文借了一本书共280页,要在两周借期内读完.当她读了一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.她在读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读页,则下列方程中,正确的是(   )
A.B.
C.D.
6.
如图,在△ABC和△CDE中,若∠ACB=∠CED=90°,AB=CD,BC=DE,则下列结论中不正确的是(   )
A.△ABC≌△CDEB.CE=ACC.AB⊥CDD.E为BC的中点
7.
如图,已知AB=CD,BC=AD,∠B=23°,则∠D为( )
A.67°B.23°C.46°D.无法确定
8.
下列运算中正确的是( )
A.B.C.D.
9.
如图,下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法,在用尺规作角平分线过程中,用到的三角形全等的判定方法是( )
作法:
①以O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点D,E;
②分别以D,E为圆心,大于DE的长为半径画弧,两弧在∠AOB内交于一点C;
③画射线OC,射线OC就是∠AOB的角平分线.
A.ASAB.SASC.SSSD.AAS

2.选择题(共2题)

10.野生型果蝇(全为纯合子)的眼型是圆眼。在野生型果蝇群体中偶然发现了一只棒跟雄果蝇。该棒眼雄果蝇与野生型果蝇杂交,F1全为圆眼,F1中的雌雄个体杂交,F2中圆眼个体和棒眼个体的比例为3:1。若果蝇的圆眼和棒眼受一对等位基因的控制,则下列说法错误的是(    )
11.野生型果蝇(全为纯合子)的眼型是圆眼。在野生型果蝇群体中偶然发现了一只棒跟雄果蝇。该棒眼雄果蝇与野生型果蝇杂交,F1全为圆眼,F1中的雌雄个体杂交,F2中圆眼个体和棒眼个体的比例为3:1。若果蝇的圆眼和棒眼受一对等位基因的控制,则下列说法错误的是(    )

3.填空题(共6题)

12.
计算:=_____________.
13.
计算:=________________.
14.
课堂上,老师给出了一个只含字母x的多项式,并让同学们描述这个多项式的特征,以下是两位同学的描述,根据这些描述,请写出一个符合条件的多项式_____________.
    
15.
把分式约分得_____________.
16.
如图,四边形ABCD中,BC=DC,要使△ABC≌△ADC,还需要添加一个条件,你添加的条件是____________.
17.
如图,已知点D是△ABC的两外角平分线的交点,下列说法:
(1) AD=CD;(2)DABBC的距离相等;(3) D到△ABC的三边的距离相等;(4) 点D在∠B的平分线上; 其中正确的说法的序号是________________.

4.解答题(共14题)

24.
先化简代数式,再从0,2,3三个数中选一个恰当的数作为的值代入求值.
25.
如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”.
(1)下列分式:①;②;③;④.其中是“和谐分式”是  (填写序号即可);
(2)若a为正整数,且为“和谐分式”,请写出a的值;
(3)在化简时,
小东和小强分别进行了如下三步变形:
小东:原式===
小强:原式==
显然,小强利用了其中的和谐分式,第三步所得结果比小东的结果简单,原因是:
请你接着小强的方法完成化简.
26.
解分式方程:
27.
解分式方程:
28.
已知:如图,△RPQ中,RPRQMPQ的中点.

求证:RM平分∠PRQ
证明:∵ MPQ的中点(已知),
∴______=_______
在△______和△______中,

∴______≌______(_________).
∴ ∠PRM=______(____________________________).
RM平分∠PRQ
29.
已知:如图,AOB三点在同一条直线上,∠A=∠C,∠1=∠2,ODOB
求证:AD=CB
证明:
30.
已知AB//DE,BE=CF,AB=DE,∠A=∠D.
求证:AC//DF.
证明:
31.
如图,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP.
(1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP,
BQ.猜想并写出BQ 与AP 所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;
(3)AP,BQ .你认为(2)中所猜想的BQ 与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(2道)

    填空题:(6道)

    解答题:(14道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:16

    7星难题:0

    8星难题:10

    9星难题:2