陕西省榆林市靖边县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：585099

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/12/11

1.单选题(共10题)

如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x²﹣10的立方根为（　　）

A．

﹣10

B．﹣

﹣10

C．2

D．﹣2

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下列各数是无理数的是（　　）

A．1

B．﹣0.6

C．﹣6

D．π

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下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下图是一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n为常数，且mn≠0）在同一坐标系中的图象，正确的是（）

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若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6）、B（m，4）两点，则m的值为（　　）

A．﹣2

B．2

C．﹣8

D．8

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若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为（）
A. 2 B. 0 C. -2 D. ±2

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如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则CD的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（　　）

A．1、

、

B．9、40、41

C．7、9、12

D．

、

、1

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如图，一次函数

与正比例函数

（

为常数，且

）的图象是（）

A．

B．

C．

D．

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10.

如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=4．已知A（﹣

，﹣1），则点C的坐标是（　　）

A．（﹣3，

）

B．（

，﹣3）

C．（3，

）

D．（

，3）

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2.填空题(共3题)

11.

比较大小：

_____3．（填“＞”、“=”或“＜”）

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12.

一次函数y=kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是__．

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13.

如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为__cm．

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3.解答题(共11题)

14.

已知a+1的算术平方根是1，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．

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15.

计算：|2

﹣5|+12

﹣（3+

）（3﹣

）．

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16.

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若游乐场的坐标为（3，2），宠物店的坐标为（﹣1，﹣2），解答以下问题
（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出汽车站的坐标；
（2）若消防站的坐标为（3，﹣1），请在坐标系中标出消防站的位置．

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17.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（1，1），B（4，2），C（3，4）均在正方形的网格点上．
（1）△ABC的每个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘﹣1，将所得点用线段依次连接起来，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁与△ABC的位置关系；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂．

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18.

某地植物园从正门到侧门有一条小路，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门，图中折线分别表示甲、乙到侧门的距离y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系图象，根据图象信息解答下列问题：
（1）求甲到侧门的距离y与x之间的函数关系式；
（2）求甲、乙第一次相遇时到侧门的距离．
（3）求甲、乙第二次相遇的时间．

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19.

如图，点A（a，6）是第一象限内正比例函数y=3x的图象上的一点，AB⊥x轴，交直线OB于B点，三角形OAB的面积为5，求直线OB所对应的函数表达式．

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20.

为了缓解环境污染的问题，某地禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多，某商店计划购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中A型电动自行车不少于20辆，A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元售价分别为2800元、3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．
（1）求出y与m之间的函数关系式；
（2）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？

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21.

在一个边长为（2