1.单选题- (共7题)
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共10题)
4.解答题- (共9题)
22.
在一次数学社团活动中,指导老师给同学们提出了以下问题:
问题:有67张卡片叠在一起,按从上而下的顺序先把第一张拿走,把第二张放到底层,然后把第三张拿走,再把第四张放到底层,如此进行下去,直至只剩最后一张卡片.问仅剩的这张卡片是原来的第几张卡片?
由于卡片数量较多,指导老师建议同学们先对较少的张数进行尝试,以便熟悉游戏规则并发现一些规律!请你也试着在草稿纸上进行试验,填写相应结果:
(1)起初有2张卡片,按游戏规则最后剩下的卡片是原来的第 张;
(2)起初有4张卡片,按游戏规则最后剩下的卡片是原来的第 张;
(3)起初有8张卡片,按游戏规则
最后剩下的卡片是原来的第 张.
(4)根据试验结果进行规律总结,直接判断若起初有64张卡片,最后剩下的卡片是原来的第 张.
回到最初的67张卡片情形,请你给出答案并简要说明理由.
问题:有67张卡片叠在一起,按从上而下的顺序先把第一张拿走,把第二张放到底层,然后把第三张拿走,再把第四张放到底层,如此进行下去,直至只剩最后一张卡片.问仅剩的这张卡片是原来的第几张卡片?
由于卡片数量较多,指导老师建议同学们先对较少的张数进行尝试,以便熟悉游戏规则并发现一些规律!请你也试着在草稿纸上进行试验,填写相应结果:
(1)起初有2张卡片,按游戏规则最后剩下的卡片是原来的第 张;
(2)起初有4张卡片,按游戏规则最后剩下的卡片是原来的第 张;
(3)起初有8张卡片,按游戏规则

(4)根据试验结果进行规律总结,直接判断若起初有64张卡片,最后剩下的卡片是原来的第 张.
回到最初的67张卡片情形,请你给出答案并简要说明理由.
24.
观察下列等式:
第1个等式:
=
=
×(1-
);
第2个等
式:
=
=
×(
-
);
第3个等式:
=
=
×(
-
);第4个等式:
=
=
×(
-
); …
请回答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:
= = ;
(2)用含n的代数式表示第n个等式:
= = (n为正整数);
(3)求
的值.
第1个等式:




第2个等







第3个等式:











请回答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:

(2)用含n的代数式表示第n个等式:

(3)求


试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
选择题:(2道)
填空题:(10道)
解答题:(9道)
-
【2】:难度分析
1星难题:0
2星难题:0
3星难题:0
4星难题:1
5星难题:0
6星难题:22
7星难题:0
8星难题:1
9星难题:2