江苏省南京市联合体2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷

适用年级：初一
试卷号：584729

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/14

1.单选题(共8题)

计算（﹣2）⁵÷（﹣2）³的结果是（　　）

A．﹣4

B．4

C．﹣2

D．2

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下列计算正确的是（　　）

A．x+x＝x²

B．x²•x³＝x⁶

C．x³÷x＝x²

D．（x²）³＝x⁵

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下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　）

A．（﹣x﹣y）（x﹣y）	B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C．（x﹣y）（﹣x+y）	D．（x+y）（﹣x+y）

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如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

A．16cm

B．24cm

C．28cm

D．32cm

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下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）

A．ab+ac+d＝a（b+c）+d	B．（x+2）（x﹣2）＝x²﹣4
C．6ab＝2a⋅3b	D．x²﹣8x+16＝（x﹣4）²

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下列说法正确的是（　　）

A．同位角相等	B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．相等的角是对顶角	D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c

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如图所示，点

在

的延长线上，下列条件中不能判断

（）

A．	B．
C．	D．

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如图,∠1的内错角是(　　)

A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5

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2.选择题(共1题)

一件标价为200元的商品，若该商品按九折销售，则该商品的实际售价是（　　）

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3.填空题(共10题)

10.

若a+b＝﹣4，ab＝﹣1，则a²+b²的值为_____．

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11.

积的乘方公式为：（ab）^m＝　　．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程．

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12.

已知a＝

+2017，b＝

+2018，c＝

+2019，则代数式a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ca＝_____．

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13.

若9^m＝8，3ⁿ＝2，则3^2m^﹣ⁿ的值为_____．

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14.

若x²+mx+16是完全平方式，则m＝_____．

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15.

分解因式：a³﹣a＝_____．

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16.

（﹣2）⁰＝_____，

＝_____．

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17.

实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，数字0.00000156用科学记数法表示为_____．

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18.

在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4．

求证：EF∥GH
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），
∠AEG＝∠1（对顶角相等）
∴　  　，
∴AB∥CD（　  　），
∴∠AEG＝∠　  　（　  　）
∵∠3＝∠4（已知），
∴∠3+∠AEG＝∠4+∠　  　（等式性质），
∴EF∥GH．

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19.

命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是________.

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4.解答题(共6题)

20.

计算：（1）a⋅a³﹣a⁶÷a² ；（2）（x+2）（x+1）﹣2x（x﹣1）

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21.

先化简，再计算： (b＋2a) (b－2a)－(b－3a)²，其中a＝－1，b＝－2．

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22.

发现与探索：你能求（x﹣1）（x²⁰¹⁹+x²⁰¹⁸+x²⁰¹⁷+……+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：
（1）（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1；
（2）（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1；
（3）（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1；
……
由此我们可以得到：（x﹣1）（x²⁰¹⁹+x²⁰¹⁸+x²⁰¹⁷+……+x+1）＝　　；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
（1）3²⁰¹⁹+3²⁰¹⁸+3²⁰¹⁷+……+3+1；
（2）（﹣2）⁵⁰+（﹣2）⁴⁹+（﹣2）⁴⁸+……+（﹣2）．

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23.

如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？

（特殊化）
（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；

（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；

（一般化）
（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．

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24.

证明：两直线平行，同旁内角互补．（在下面方框内画出图形）

已知：　  　．
求证：　  　．
证明：　  　

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25.

将下列各式分解因式：（1）x³﹣2x²y+xy²；（2）m²（m﹣1）+4 （1﹣m）．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

选择题:(1道)

填空题:(10道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：7

9星难题：4

江苏省南京市联合体2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷

1.单选题(共8题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共10题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析