湖南省常德外国语学校2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：584677

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/5/17

1.单选题(共7题)

下列计算中，正确的是（　　）
A. （a+b）²=a²+b² B. （a﹣b）²=a²﹣b²
C. （a+m）（b+n）=ab+mn D. （m+n）（﹣m+n）=﹣m²+n²

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若

，则m，k的值分别是（　　）

A．m=—2，k=6，

B．m=2，k=12，

C．m=—4，k=—12

D．m=4，k=-12、

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下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )

A．	B．(
C．)	D．

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下列多项式中，含有因式

的多项式是（）

A．	B．
C．	D．

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下列多项式：①16x⁵-x；②(x-1)²-4(x-1)+4；③(x+1)⁴-4x(x+1)²+4x²；④-4x²-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（）

A．①④

B．②④

C．③④

D．②③

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下列分解因式正确的是（　　）

A．100p²﹣25q²=（10+5q）（10﹣5q）	B．x²+x﹣6=（x+3）（x﹣2）
C．﹣4m²﹣n²=﹣（2m+n）（2m﹣n）	D．

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下列方程中，是二元一次方程的有（　）

A．

B．

C．

D．mn+m=7

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2.填空题(共7题)

已知a+

＝3，则

的值是_____．

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若

是关于

的完全平方式，则

__________．

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10.

多项式x²y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)提公因式后，另一个因式为_____________

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11.

如果3x^3m^﹣²﹣2y²⁺ⁿ+10=0是二元一次方程，那么mn="　" __________

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12.

如果有理数x，y满足方程组

那么x²－y²＝________．

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13.

已知

是方程2x+ay=5的解，则a= ．

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14.

已知x+y=6，xy=4，则x²y+xy²的值为______．

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3.解答题(共9题)

15.

观察下列各式
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
…
①根据以上规律，则（x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=______．
②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xⁿ+xⁿ^-1+…+x+1）=______．
③根据②求出：1+2+2²+…+2³⁴+2³⁵的结果．

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16.

已知二次三项式x²+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．

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17.

分解因式：
(1)a³－a；
(2)8(x²－2y²)－x(7x＋y)＋xy.

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18.

已知|3x﹣2y+5|+（3x﹣5y+2）²=0，求（xy²）²的值

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19.

为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．
(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．

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20.

已知方程组