浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：584497

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/6

1.单选题(共10题)

计算

所得的结果是（）

A．

B．

C．

D．

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7张如图的长为

，宽为

的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形

内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为

，当

的长度变化时，则

，

满足（）

A．

B．

C．

D．

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下列计算正确的是（）

A．（a²）³a⁴=a⁹	B．-b·(-b)³=-b.
C．（a-b）(-a-b)=-a²+b²	D．(3x-1)(x+3)=3x²-3

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下列多项式能分解因式的是（）

A．

B．

C．

D．

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若a=（﹣

）^﹣²，b=（﹣

）⁰，c=0.8^﹣¹，则a，b，c三数的大小是（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞a＞b

C．c＞b＞a

D．a＞c＞b

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某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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若|3x+y+5|+|2x－2y－2|=0，则2x²－3xy的值是（）

A．14

B．－4

C．－12

D．12

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如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（　　）

A．∠D+∠B	B．∠B﹣∠D
C．180°+∠D﹣∠B	D．180°+∠B﹣∠D

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若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

从图1到图2的变化过程可以发现等式结论是（）

A．	B．
C．	D．

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2.选择题(共4题)

11.化简：4（3a²b﹣2ab²）﹣5（﹣2ab²+3a²b）

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12.化简：4（3a²b﹣2ab²）﹣5（﹣2ab²+3a²b）

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13.

以下言行中，能体现公民自觉履行法定义务的是（）

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14.

读“甲、乙两地海拔和相对高度示意图”，回答下题。

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3.填空题(共10题)

15.

关于x的代数式（3﹣ax）（x²+2x﹣1）的展开式中不含x²项，则a=______．

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16.

已知（x+y）²=25，（x﹣y）²=9，则xy=___．

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17.

若多项式x²﹣（k+1）x+9是一个完全平方式，则常数k的值是___________．

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18.

分解因式：

_________.

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19.

若关于x，y的方程组

的解是

，则方程组

的解是____________

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20.

如图

是长方形纸带，∠DEF＝26º，将纸带沿EF折叠成图

，则∠FGD的度数是______ 度，再沿BF折叠成图

，则图

中的∠DHF的度数是________．

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21.

∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A=50°，则∠B的度数为____________.

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22.

如图，一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=______.

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23.

当

时，代数式

的值为_____________．

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24.

分解因式：3x²﹣6x²y+3xy²＝_____．

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4.解答题(共7题)

25.

化简：（1）

（2）

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26.

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．请解答下列问题：
（1）写出图2所表示的数学等式；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（3）小明同学用3张边长为a的正方形，4张边长为b的正方形，7张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？
（4）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为（5a+7b）（4a+9b）长方形，那么x+y+z=　　．

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27.

（1）解方程：

（2）

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28.

5.1劳动节，某校决定组织甲乙两队参加义务劳动，并购买队服.下面是服装厂给出的服装的价格表：

购买服装的套数	套	套	套以上
每套服装的价格	元	元	元

经调查：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队服，两队共需花费5600元，请回答以下问题：
（1）如果甲、乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省_________.
（2）甲、乙两队各有多少名学生？
（3）到了现场，因工作分配需要，临时决定从甲队抽调a人，从乙队抽调b人，组成丙队（要求从每队抽调的人数不少于10人），现已知重新组队后，甲队平均每人需植树1棵；乙队平均每人需植树4棵；丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植树265棵，请写出所有的抽调方案.

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29.

已知方程组