2012年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题

适用年级:高三
试卷号:578830

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2019/1/8

1.选择题(共1题)

1.阅读下面名著选段,回答下列小题。

       (A)从繁华的城市重返宁静的田园,会感觉到自己的庭园分外可爱,虽然有人嫌它像老鼠窝,但对我而言,它是世界上最舒适的场所。

       我时常独自从前门的阶梯下来,沿着小径往前走,到尽头时一拐弯,就是我平常散步的马路了。小屋的四周有最宜人的景色,尤其每年的6月,郁金香与风信子全都展开了笑靥,我们就像住在花海中的小岛上一样。在我走往小凉亭的马路两旁,满是移植自德国或日本的菖薄花。6月真是个奇妙的月份,连树木都舒展了四肢,伸出的技桠似乎想向我们倾吐什么。我有时会觉得,树木真的在对我说:“你们人类何时才能学会这样站着不动呢?”有时则说:“看看那不安分的海伦,在花草丛中不停地穿梭,就像一只风中的蝴蝶。”那横生的小枝桠,无异是对我指指点点的小手指。

       我常常想:“为什么人不像树木一样,固定站在某一个地点上呢?树木虽然不会移动,不是照样生长得很好吗?甚至比人类活得更快乐更长久呢!”

       (B)夏天的大部分时候我都是在花园里度过的,姥姥也常常和我在一起,我们躺在干草上,仰望天空,她长时间地给我讲着什么……

       太阳西沉,天空中红河泄火,桔红橙黄之色染在鹅绒缎的绿草坪上,渐渐的,一切都黑暗了下来,一切都好像膨胀了,扩大了。温暖的昏暗中,吸饱了阳光的树叶低垂了下来,青草也垂下了头,香甜的气息弥漫了开来。夜幕合上了,一种仿佛是慈母体贴似的东西注入了我的胸怀,让我忘掉了一切……仰望深深的天空,时间久了,你自己就好像也升了上去,天地入融合,慢慢地你就沉入了梦中。

       一觉醒来,光明和鸟鸣一起到来。空气在流动,露水湿了衣衫,草坪上升起一层薄雾似的水汽。

       天越来越蓝,云雀飞向高高的天空,一种喜悦从心底里流淌出来,使你渴望立刻就跳起来,赶紧去干点什么,去关照一下周围的花草树木!

       这是我一生中对自然和人生感悟最多的一段安静时光,正是在这个难忘的夏天,我内心形成而且巩固了对自己力量的自信。

2.填空题(共1题)

2.
定义在上的函数满足:,且对于任意的,都有,则不等式的解集为 __________________.

3.解答题(共1题)

3.
中,已知,且
(1)求角的大小和边的长;
(2)若点内运动(包括边界),且点到三边的距离之和为,设点的距离分别为,试用表示,并求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(1道)

    填空题:(1道)

    解答题:(1道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:2