天津市和平区2016-2017学年高二下学期期末质量调查数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:576964

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/8/15

1.单选题(共8题)

1.
4名同学报名参加两个课外活动小组,每名同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有(    )
A.4种B.16种C.64种D.256种
2.
在一次试验中,测得的四组值分别是,则之间的线性回归方程为(    )
A.B.C.D.
3.
某学校为解决教师的停车问题,在校内规划了一块场地,划出一排12个停车位置,今有8辆不同的车需要停放,若要求剩余的4个空车位连在一起,则不同的停车方法有(    )
A.B.C.D.
4.
某校开设10门课程供学生选修,其中三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定每位学生选修三门,则每位学生不同的选修方案种数是(    )
A.70B.98C.108D.120
5.
已知,则(    )
A.11B.12C.13D.14
6.
二项式展开式中的第二项系数是8,则它的第三项的二项式系数为(    )
A.24B.18C.6D.16
7.
是离散型随机变量,,且,已知,则的值为(  )
A.B.C.D.
8.
若离散型随机变量的概率分布列如下表所示,则的值为(    )


1



 
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

9.
二项式的展开式的常数项为________(用数字作答).
10.
一个口袋里装有5个不同的红球,7个不同的黑球,若取出一个红球记2分,取出一个黑球记1分,现从口袋中取出6个球,使总分低于8分的取法种数为__________种.
11.
一名同学想要报考某大学,他必须从该校的7个不同专业中选出5个,并按第一志愿、第二志愿、…、第五志愿的顺序填写志愿表,若专业不能作为第一、第二志愿,则他共有____种不同的填法。(用数字作答)
12.
从混有张假钞的张百元钞票中任意抽取两张,将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞,则两张都是假钞的概率是_________.
13.
端午节小长假期间,张洋与几位同学从天津乘到大连去旅游,若当天从天津到大连的三列火车正点到达的概率分别为,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响,则这三列火车恰好有两列正点到达的概率是____.
14.
每次试验的成功率为,重复进行10次试验,其中前6次都未成功,后4次都成功的概率为____________.

3.解答题(共5题)

15.
函数(为实数).
(1)若,求证:函数上是增函数;
(2)求函数上的最小值及相应的的值;
(3)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
16.
如图,在三棱锥中,底面,且分别是的中点.

(1)求证:平面平面
(2)求二面角的平面角的大小.
17.
从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会,问:
(1)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法?
(2)如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内,有多少种选法?
(3)如果4人中必须既有男生又有女生,有多少种选法?
18.
从6名男生和4名女生中任选4人参加比赛,设被选中女生的人数为随机变量,求:
(1)的分布列;
(2)所选女生不少于2人的概率.
19.
环境监测中心监测我市空气质量,每天都要记录空气质量指数(指数采取10分制,保留一位小数),现随机抽取20天的指数(见下表),将指数不低于视为当天空气质量优良.
天数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
空气质量指数










 
天数
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
空气质量指数










 
(1)求从这20天随机抽取3天,至少有2天空气质量为优良的概率;
(2)以这20天的数据估计我市总体空气质量(天数很多),若从我市总体空气质量指数中随机抽取3天的指数,用表示抽到空气质量为优良的天数,求的分布列及数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19