2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:572365

试卷类型:月考
试卷考试时间:2015/11/10

1.单选题(共4题)

1.
已知函数,则方程恰有两个不同的实根时,实数的取值范围是
A.B.C.D.
2.
函数的图像向左平移个单位长度后是奇函数,则上的最小值是(   ).
A.B.C.D.
3.
中,, 则边长
A.B.1C.2D.
4.
的展开式中的系数是(  )
A.1B.2C.3D.12

2.填空题(共2题)

5.
已知,则
6.
如图,在边长为1的正方形中任取一点,则该点落在阴影部分中的概率为

3.解答题(共4题)

7.
已知函数为自然对数的底数),曲线在点处的切线方程为
(1)求的值;
(2)任意时,证明:
8.
(本小题满分12分)已知数列满足:,,().
(1)求证:是等差数列,并求出
(2)证明:
9.
(本小题满分12分)如图,矩形所在的平面与等边所在的平面垂直,的中点.

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值.
10.
某商家对他所经销的一种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果
如下表:
日销售量
1
1.5
2
天数
10
25
15
频率
0.2


 
若以上表中频率作为概率,且每天的销售量相互独立.
(1)求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率;
(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品某两天销售利润的和(单位:千元),求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10