对任意两个非零的平面向量和，定义，其中为和的夹角．若两个非零的平面向量和满足：①；②和的夹角；③和的值都在集合中．则的值为（   ）．

A．

B．

C．

D．

若满足约束条件，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，则的取值范围是

A．（，）

B．（，）

C．

D．

若分别过，，，四个点各作一条直线，所得四条直线恰围成正方形，则该正方形的面积不可能为（   ）

A．

B．

C．

D．

设，，则方程的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

如图，在矩形中，，，点为的中点，点在直线上，若，则= ______．

已知向量，满足，，若对任意单位向量，均有则，则最大值为______.

已知直角坐标平面内的两个向量，使得平面内的任意一个向量都可以唯一分解成，则的取值范围是______.

设向量，，则在上的投影为______.

经过点的直线l的点方向式方程是 ．

直线与直线相互垂直，垂足为，则______.

若原点在直线上的射影为，直线的倾斜角为，则______.

直线与的夹角是______.

直线与平行，则它们之间的距离为______.

如果从北大打车到北京车站去接人，聪明的专家一定会选择走四环。虽然从城中间直穿过去看上去很诱人，但考虑到北京的道路几乎总是正南正北的方向，事实上不会真有人认为这样走能抄近路。在城市中，专家估算两点之间的距离时，不会直接去测量两点之间的直线距离，而会去考虑它们相距多少个街区。在理想模型中，假设每条道路都是水平或者竖直的，那么只要你朝着目标走（不故意绕远路），不管你这样走，花费的路程都是一样的。出租车几何学（taxicab geometry），所谓的“出租车几何学”是由十九世纪的另一位真专家赫尔曼-闵可夫斯基所创立的。在出租车几何学中，点还是形如的有序实数对，直线还是满足的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样。只是直角坐标系内任意两点，定义它们之间的一种“距离”：，请解决以下问题：
（1）定义：“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形，求“圆周”上的所有点到点的“距离”均为的“圆”方程，并作出大致图像；
（2）在出租车几何学中，到两点、“距离”相等的点的轨迹称为线段的“垂直平分线”，已知点，，；
①写出在线段的“垂直平分线”的轨迹方程，并写出大致图像；
②求证：三边的“垂直平分线”交于一点（该点称为的“外心”），并求出的“外心”.

已知向量，.
（1）若，的夹角为，，求，所满足的关系式，并求的最大值；
（2）若对任意的，都有成立，求的最小值.

（1）求点关于直线的对称点坐标；
（2）求直线关于直线的对称直线的一般式方程.