2012年初中毕业升学考试（广东珠海卷）数学（带解析）

适用年级：初三
试卷号：571587

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共2题)

2的倒数是（）

A．2

B．﹣2

C．

D．﹣

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计算﹣2a²+a²的结果为（　　）

A．﹣3a

B．﹣a

C．﹣3a²

D．﹣a²

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2.选择题(共5题)

3.若x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx﹣sinxcosx的最小值是（）

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4.已知tan（α+β）= {#mathml#}

\frac{2}{5}

{#/mathml#} ，tan（β﹣ {#mathml#}

\frac{π}{4}

{#/mathml#} ）= {#mathml#}

\frac{1}{4}

{#/mathml#} ，则tan（α+ {#mathml#}

\frac{π}{4}

{#/mathml#} ）的值为（）

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5.函数y= {#mathml#}

\log_{\frac{1}{2}}

{#/mathml#} sin（2x+ {#mathml#}

\frac{π}{4}

{#/mathml#} ）的单调减区间为（）

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6.已知如图是函数y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜ {#mathml#}

\frac{π}{2}

{#/mathml#} ）的图象上的一段，则（）

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7.如图，某城市有一条公路正西方AO通过市中心O后转向北偏东α角方向的OB，位于该市的某大学M与市中心O的距离OM=3 {#mathml#}

\sqrt{13}

{#/mathml#} km，且∠AOM=β，现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，且经过大学M，其中tanα=2，cosβ= {#mathml#}

\frac{3}{\sqrt{13}}

{#/mathml#} ，AO=15km．

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3.填空题(共4题)

计算

　 ▲ ．

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使

有意义的x的取值范围是______．

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10.

不等式组

的解集是　 ▲ ．

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11.

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为　 ▲ ．

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4.解答题(共4题)

12.

计算：

．

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13.

先化简，再求值：

，其中

．

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14.

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．
（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）

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15.

观察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
①52×　　=　　×25；
②　　×396=693×　　．
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(2道)

选择题:(5道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：2

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：5

2012年初中毕业升学考试（广东珠海卷）数学（带解析）

1.单选题(共2题)

2.选择题(共5题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析