江西省崇仁县第一中学2017-2018学年七年级上学期第二次月考数学试题

适用年级：初一
试卷号：571361

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/12/25

1.单选题(共6题)

已知m²+2mn=13，3mn+2n²=21，则2m²+13mn+6n²﹣44的值为（　　）

A．45

B．5

C．66

D．77

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下列方程是一元一次方程的是（　　）

A．x+3=y

B．

+3=2x

C．2y=5+y

D．x²﹣4x+4=0

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如果

那么下列等式不一定成立的是

A．

B．

C．

D．

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中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（　　）

A．x+1=2（x﹣2）	B．x+3=2（x﹣1）
C．x+1=2（x﹣3）	D．

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如图，O是直线AB上一点，∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（　　）

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

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过平面上

三点中的任意两点作直线，可作( )

A．1条

B．3条

C．1条或3条

D．无数条

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2.填空题(共4题)

若|x﹣2|与（y+3）²互为相反数，则（x+y）²⁰¹⁷=_____．

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已知方程（m﹣1）x^|m|+4=2m是关于x的一元一次方程，则m=_____．

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已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为_____．

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10.

如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA=6，DB=4，则CD=_____．

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3.解答题(共10题)

11.

若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图：

（1）比较a、b、c的大小．
（2）化简2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|

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12.

运用运算律作较简便的计算：
（1）（

）×（﹣12）；（2）﹣

．

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13.

（1）解方程：5x﹣1=3（x﹣1）
（2）计算：﹣1²⁰¹⁶﹣[2﹣（﹣1）²⁰¹⁶]÷（﹣

）×

．

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14.

阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷的值．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷，等式两边同时乘2得：
2S=2++2²+2³+2⁴+2⁵…+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸
将下式减去上式得：2S﹣S=2²⁰¹⁸﹣1
S=2²⁰¹⁸﹣1
即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷=2²⁰¹⁸﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰
（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）．

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15.

先化简，再求值：

，其中

，

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16.

当k取何值时，方程3（2x﹣1）=1﹣2x与关于x的方程8﹣k=2（x+1）的解相等？

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17.

“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：

（1）如果1月份某用户用水量为19m³，那么该用户1月份应该缴纳水费元．
（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m³？
（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？

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18.

如图，射线OM上有三点A，B，C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，动点P从O点出发沿OM方向以每秒1cm的速度匀速运动；动点Q从点C出发，在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时，立即停止运动），点P，Q同时出发．
（1）当点P与点Q都同时运动到线段AB的中点时，求点Q的运动速度；
（2）若点Q运动速度为每秒3cm时，经过多少时间P，Q两点相距70cm；
（3）当PA=2PB时，点Q运动的位置恰好是线段AB的三等分，求点Q的速度．