2014-2015学年广东省龙川县一中高二6月月考理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:571259

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共3题)

1.
定义两个实数间的一种新运算“”:.对于任意实数,给出如下结论:



其中正确结论的个数是(   )
A.B.C.D.
2.
若实数满足条件,则的最小值是(    )
A.B.C.D.
3.
已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图均为正方形,那么该几何体的表面积是(   )
A.16B.C.20D.

2.选择题(共2题)

4.(供选学物理3-1的考生做)
如果在某电场中将电荷量为q的点电荷从A点移至B点,电场力所做的功为W,那么AB两点间的电势差为
5.(供选学物理3-1的考生做)
如果在某电场中将电荷量为q的点电荷从A点移至B点,电场力所做的功为W,那么AB两点间的电势差为

3.填空题(共5题)

6.
在公比大于1的等比数列中,,则=
7.
在(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)6的展开式中含x2项的系数为    .(用数字作答)
8.
将5本不同的书全发给4名同学,每名同学至少有一本书的概率是
9.
已知随机变量服从正态分布,若,则________.
10.
如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为 ,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,…,则第10行第3个数(从左往右数)为 ________________

4.解答题(共4题)

11.
已知函数,令.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值;
(3)若,正实数满足,证明:.
12.
(本小题满分分)设函数
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期,并指出由f(x)的图象如何变换得到函数y=cos2x的图象;
(Ⅱ)△ABC中角A,B,C的所对边为a,b,c,若f(A﹣)=,b=2,c=3,求a的值.
13.
(本小题满分分)如图,在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.

(1)求证:
(2)若的中点,求二面角的余弦值.
14.
(本小题满分14分)设数列的前项和为,且对任意的都有
(1)求数列的前三项
(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明;
(3)求证:对任意都有
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    选择题:(2道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12