河北省保定市2018届九年级第二次中考模拟考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：571221

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/11/16

1.单选题(共9题)

估计

﹣

÷2的运算结果在哪两个整数之间（　　）

A．0和1

B．1和2

C．2和3

D．3和4

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函数y=

中，x的取值范围是（　　）

A．x≠0

B．x＞﹣2

C．x＜﹣2

D．x≠﹣2

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哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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如果不等式组

恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
A. a≤﹣1 B. a＜﹣1 C. ﹣2≤a＜﹣1 D. ﹣2＜a≤﹣1

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在平面直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁D₁、D₁ E₁E₂B₂、A₂B₂ C₂D₂、D₂E₃E4B₃…按如图所示的方式放置，其中点B₁在y轴上，点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为l，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…，则正方形A₂₀₁₇B₂₀₁₇C₂₀₁₇ D₂₀₁₇的边长是（　　）

A．（

）²⁰¹⁶

B．（

）²⁰¹⁷

C．（

）²⁰¹⁶

D．（

）²⁰¹⁷

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如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（　　）

A．	B．
C．	D．

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下列所给函数中，y随x的增大而减小的是（　　）

A．y=﹣x﹣1	B．y=2x²（x≥0）
C．	D．y=x+1

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互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）

A．120元

B．100元

C．80元

D．60元

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一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（　　）

A．4

B．5

C．10

D．11

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2.填空题(共2题)

10.

定义一种新运算：x*y=

，如2*1=

=3，则（4*2）*（﹣1）=_____．

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11.

我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，（如图）题目是：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”
题意是：有一正方形池塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深和芦苇长各是多少？（小知识：1丈=10尺）
如果设水深为x尺，则芦苇长用含x的代数式可表示为尺，根据题意列方程为．