如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠BAO=55°，则∠AOD等于(    )

A．105°

B．110°

C．115°

D．120°

正方形具有而矩形不一定具有的性质是(    )

A．对边相等

B．对角相等

C．对角线相等

D．对角线互相垂直

我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形.现有一个对角线长分别为6和8的菱形,它的中点四边形的对角线长是(    )

A．5

B．

C．6

D．10

一元二次方程配方后可变形为（   ）．

A．	B．
C．	D．

如图，用两张等宽的纸条交叉叠放在一起,重叠部分为四边形ABC

A．若两张矩形纸条的长度均为8，宽度均为2，则四边形ABCD的周长的最大值为______.

“十一”黄金周期间, 西安旅行社推出了“西安红色游”项目团购活动，收费标准如下:若总人数不超过25人，每人收费1000元；若总人数超过25人，每增加1人，每人收费降低20元(每人收费不低于700元)，设有x人参加这一旅游项目的团购活动.
(1)当x=35时,每人的费用为______元.
(2)某社区居民组团参加该活动,共支付旅游费用27000元,求该社区参加此次“西安红色游”的人数.

（定义学习）
定义:如果四边形有一组对角为直角,那么我们称这样的四边形为“对直四边形”.
（判断尝试）
在

A．矩形；

B．菱形；

C．正方形中；一定是“对直四边形”的是______.(填字母序号)

（操作探究）
在菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，AE⊥BC于点E,请用尺规作图法在边AD和CD上各找一点F，使得由点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，连接EF，并直接写出EF的长.(保留作图痕迹，不写作法)
(1)当点F在边AD上时.
(2)当点F在边CD上时.

（实践应用）
某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，已知AB=3米，AD=1米，∠C=45°，∠A=∠B=90°.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形”板材，且这两个等腰三角形的腰长相等,要求充分利用材料且无剩余，求分割后得到的等腰三角形的腰长.

如图,菱形ABCD对角线交于点O,BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点

A． (1)求证：四边形AEBO是矩形. (2)若CD=5，求OE的长.

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接E

A．过点A作，垂足为M，AM与BD相交于点

B．求证：．

如图，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x秒(x>0).
(1)求几秒后，PQ的长度等于5 cm.
(2)运动过程中，△PQB的面积能否等于8 cm²?并说明理由.