江苏省南京市铁北红山新城中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：567835

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/13

1.单选题(共3题)

下列四个实数中是无理数的是（）

A．3.14

B．

C．

D．

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的值等于

A．15

B．±15

C．16

D．±16

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如果三角形的三边长分别为a，b，c，且b²－c²＝a²，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．等边三角形

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2.填空题(共8题)

南京师范大学附属中学新城初级中学占地26012平方米，用科学计数法表示（精确到百位）约是______平方米．

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如图，△ABC≌△ADE，BC与DE交于点

A．若∠BAE＝60°，∠DAC＝160°，则∠DFC的度数为____．

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若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则周长是____．

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如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P从A出发，以3cm/s的速度，沿A-B-C向C运动，同时，动点Q从C出发沿CA方向以1cm/s的速度向A运动，当其中一点运动到终点时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t= ____s，△APQ是直角三角形．

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如图，数轴上点B表示的数为____．

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如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，∠B，∠C的平分线相交于点O，OM∥AB，ON∥AC分别与BC交于点M、N，则△OMN的周长为____．

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10.

若直角三角形的斜边长为 10 cm，则斜边上的中线长为_____cm.

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11.

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，分别以AC，BC为边长，在三角形外作正方形ACFG和正方形BCE

A．若AC＝4，AB＝6，则EF＝______．

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3.解答题(共9题)

12.

求下列各式中的x．
（1）4 (x－2)²＝25；（2）－1＋x³＝7．

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13.

计算：

－

＋(π－3.14)⁰＋

．

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14.

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，M为CD中点，AM平分∠DAB，AD＋BC＝AB．求证：BM平分∠ABC．

（1）请你简要叙述小淇证明方法的错误之处；
（2）若AB＝5，AM＝3，求四边形ABCD面积．

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15.

如图，P是△ABC内一点，若∠PBC＝∠PCB＝10°，△APC是等边三角形．
求∠ABP的度数．

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16.

如图，AD＝BC，AB⊥CA，CD⊥C

A．求证：∠B＝∠

B．

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17.

定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么这个三角形叫“恰等三角形”，这条中线叫“恰等中线”．
（直角三角形中的“恰等中线”）
（1）如图1，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝

，BC＝2，AM为△ABC的中线．求证：AM是“恰等中线”．

（等腰三角形中的“恰等中线”）
（2）已知，等腰△ABC是“恰等三角形”，AB＝AC＝20，求底边BC的平方．
（一般三角形中的“恰等中线”）
（3）如图2，若AM是△ABC的“恰等中线”，则BC²，AB²，AC²之间的数量关系为．

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18.

如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，CH是△ABC的高．
求证：∠A＝∠BCH．

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19.

如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的高BH，CM交于点P．
（1）求证：PB＝PC．
（2）若PB＝5，PH＝3，求AB．

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20.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，M．
求证：M为AB的中点．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(8道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20

江苏省南京市铁北红山新城中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

1.单选题(共3题)

2.填空题(共8题)

3.解答题(共9题)

【1】题量占比

【2】：难度分析