北京师范大学附属中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题

适用年级:初一
试卷号:567749

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/1/9

1.单选题(共10题)

1.
下列说法正确的是
①任何一个有理数的平方都是正数
②任何一个有理数的绝对值都是非负数
③如果一个有理数的倒数等于它本身,那么这个数是1
④如果一个有理数的相反数等于它本身,那么这个数是0
A.①④B.②③C.③④D.②④
2.
的相反数是
A.B.C.-D.-
3.
在数8,﹣π,0,﹣|﹣2|,﹣0.5, ,﹣12中,负数的个数有(  )
A.3B.4C.5D.6
4.
某市2017年10月1日至7日国庆期间共接待游客11195000万人次,同比下降2.8%.将数据11195000用科学记数法表示应为
A.11195×10B.1.1195×10C.11.195×10D.1.1195×10
5.
如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2012个格子中的数为
A.3B.2C.0D.-1
6.
若﹣3x2my3与2x4yn是同类项,则mn=(  )
A.5B.6C.7D.8
7.
下列去(添)括号做法正确的有
A.x-(y-z)=x-y-zB.-(x-y+z)=-x-y-z
C.x+2y-2z=x-2(z-y)D.–a+c+d+b=-(a+b)+(c+d)
8.
下列计算正确的是
A.B.3a+b=3ab
C.D.-3ab-3ab=-6ab
9.
方程2x-3=-1的解为
A.x=1B.x=2C.x=-1D.x=-2
10.
随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再次降价20%,现售价为b元,设原售价为x元,列方程为
A.x-20%a=bB.(x-a)·20%=b
C.(x-a)·(1-20%)=bD.x-a-20%a=b

2.填空题(共10题)

11.
比大小:_____;-0.25______
12.
=0,则a-b-1=_________.
13.
一只小球落在数轴上的某点,第一次从向左跳1个单位到,第二次从向右跳2个单位到,第三次从向左跳3个单位到,第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了6次时,它落在数轴上的点所表示的数恰好是2017,则这只小球的初始位置点所表示的数是_______,若按以上规律跳了2n次时,它落在数轴上的点所表示的数恰好是a,则这只小球的初始位置点所表示的数是________.
14.
已知有理数a在数轴上的位置如图,则a+|a-1|=__________.
15.
的系数是_______________,次数是___________________.
16.
多项式是_______次________项式,关y的降幂排列为______.
17.
规定一种新的运算 =ad﹣bc,那么=_____.
18.
=0是关于x的一元一次方程,则m=_______.
19.
把0.697按四舍五入法精确到0.01的近似值是   
20.
=_________时,代数式的值互为相反数.

3.解答题(共14题)

21.
已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求的值.
22.
已知m,x,y满足:(1)=0;(2)是同类项,求代数式的值.
23.
“十一”黄金周期间,某市外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位:万人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
 
(1)9月30日外出旅游人数记为a,请用含字母a的代数式表示10月2日外出旅游的人数:
(2)请判断八天内外出旅游人数最多的是10月 日,最少是10月 日.
(3)如果最多一天出游人数有3万人,且平均每人消费2000元,试问该城市10月5日外出旅游消费总额为 万元.
24.
下面计算是否正确?若不正确,指出错因,并予以改正


=1-9
=-8
28.
若x=3时,代数式的值为2017;则x=-3时,求此代数式的值.
29.
已知两个正数a,b,可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c,在a,b,c三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个新数称为一次操作。
(1)若a=1,b=3,按上述规则操作3次,扩充所得的数是__________;
(2)若p>q>0,经过3次操作后扩充所得的数为(m,n为正整数),则m,n的值分别为__________.
30.
已知代数式M= 是关于x的二次多项式,若关于y的方程3(a+b)y=ky-8的解是y=4,求k的值。
33.
若x=2,y=-1,求的值.
34.
勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦。我国西汉《周髀算经》中周公与商高对话中涉及勾股定理,所以这个定理也有人称商高定理,勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年发现的。
我们知道,可以用一个数表示数轴上的一个点,而每个数在数轴上也有一个点与之对应。现在把这个数轴叫做x轴,同时,增加一个垂直于x轴的数轴,叫做y轴,如下图。这样,我们可以用一组数对来表示平面上的一个点,同时,平面上的一个点也可以用一组数对来表示,比如下图中A点的位置可以表示为(2,3),而数对(2,3)所对应的点即为A。若平面上的点M ,N ,我们定义点M、N在x轴方向上的距离为:,点M、N在y轴方向上的距离为:。例如,点G(3,4)与点H(1,-1)在x轴方向上的距离为:|3-1|=2,点M、N在y轴方向上的距离为:|4-(-1)|=5。

(1)若点B位置为(-1,-1),请在图中画出点B;图中点C的位置用数对______来表示。
(2)在(1)条件下,A、B两点在x轴方向上的距离为________,在y轴方向上的距离为_______,A、B两点间的距离为______;若E点、F点的位置分别为(a,b)、(c,d),点E、F之间的距离为|EF|,则=_______________。
(3)有一个点D,它与(0,0)点的距离为1,请画出D点所有可能的位置。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(10道)

    解答题:(14道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:19

    9星难题:9