2015届北京市房山区中考二模数学试卷（带解析）

适用年级：初三
试卷号：567503

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共5题)

1.

4的算术平方根为( )
A. 16 B. 2 C. ﹣2 D. ±2

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2.

学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：

由上述对话可知，一班和二班的人数分别是（）．

A．45，42

B．45，48

C．48，51

D．51，42

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3.

如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠DCE等于（）．

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

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4.

舌尖上的浪费让人触目惊心! 据统计，中国每年浪费的食物总量折合成粮食约为50000000000千克，把50000000000用科学记数法表示为（）．

A．5×10¹⁰

B．50×10⁹

C．5×10⁹

D．0．5×10¹¹

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5.

计算

的结果是（）．

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共5题)

6.

如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了

（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，

展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字．请认真观察此图，写出

的展开式

=．

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7.

分解因式：2x²-8x+8=__________.

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8.

若分式

有意义，则

的取值范围是_______________ .

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9.

如图①，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成如图②的图形并在其一面着色，则着色的面积为___________cm²．

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10.

在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．

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3.解答题(共7题)

11.

已知

，求

的值．

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12.

列方程或方程组解应用题：
几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

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13.

解方程：

．

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14.

如图1，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B也在抛物线L₁上（点A与点B不重合），我们把这样的两抛物线L₁、L₂互称为“友好”抛物线．

（1）一条抛物线的“友好”抛物线有_______条．

A．1

B．2

C．3

D．无数

（2）如图2，已知抛物线L₃：

与y轴交于点C，点C关于该抛物线对称轴的对称点为D，请求出以点D为顶点的L₃的“友好”抛物线L₄的表达式；
（3）若抛物线

的“友好”抛物线的解析式为

,请直接写出

与

的关系式为．

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15.

已知：如图，C是AE的中点，BC=DE，BC∥DE．

求证：∠B=∠D．

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16.

在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到△EFD，其中点A的对应点为点E，点B的对应点为点F．BE与FC相交于点H．
（1）如图1，直接写出BE与FC的数量关系：____________；
（2）如图2，M、N分别为EF、BC的中点．求证：MN=

；
（3）连接BF，CE，如图3，直接写出在此旋转过程中，线段BF、CE与AC之间的数量关系：．

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17.

如图，矩形OABC中， A（0，5），C（4，0），正比例函数

的图象经过点B．

（1）求正比例函数的表达式；
（2）反比例函数

的图象与正比例函数的图象和边BC围成的阴影区域BNM如图所示,请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(5道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：8