重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题

适用年级:初一
试卷号:563002

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/27

1.单选题(共9题)

1.
a取什么范围时,关于x的方程|x﹣4|+2|x﹣2|+|x﹣1|+|x|=a总有解?(  )
A.a≥4.5B.a≥5C.a≥5.5D.a≥6
2.
已知整数abcd在数轴上对应的点如图所示,其中|b|<|a|=|c|<|d|,则下列各式:①a+b+c+d>0,②bab+c,③acdc,④+﹣=0,⑤>﹣,其中一定成立的有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.
在﹣(﹣1),﹣(﹣3)2,﹣22,﹣(﹣2)2这四个数中,最大的数与最小的数的和是(  )
A.1B.﹣1C.5D.﹣8
4.
在下列六个数中:0,,0.101001,﹣10%,5213,分数的个数是(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
5.
绝对值大于2且小于5的所有负整数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.无数个
6.
我校给某“希望小学”邮寄每册a元的图书1000册,若每册图书的邮费为书价的5%,则共需邮费(  )元.
A.5%aB.5%×1000aC.1000a(1+5%)D.50
7.
下列计算正确的是(  )
A.﹣1+(﹣1)=0B.0﹣(﹣1)=﹣1C.1÷(﹣3)=D.﹣2×(﹣3)=6
8.
下列说法中,不正确的个数有(  )
①有理数分为正有理数和负有理数,
②绝对值等于本身的数是正数,
③平方等于本身的数是±1,
④只有符号不同的两个数是相反数,
⑤多项式5x2﹣3x﹣1是二次三项式,常数项是1.
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.
已知m是负整数,则m,﹣m的大小关系是(  )
A.﹣mmB.﹣mmC.m>﹣mD.m>﹣m

2.填空题(共8题)

10.
若|m﹣2|=3,则m是_____.
11.
若数轴上的点A距离原点3个单位长度,若一个点从点A出发向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时终点所表示的数是_____.
12.
自从重庆成为网红城市,全国各地人民纷纷涌入重庆.据人民网统计,2019年国庆黄金周期间,重庆市实现旅游总收入约41170000元,其中41170000元用科学记数法表示为_____元.
13.
计算:19×(﹣38)=_____.
14.
如图所示,有一个数字迷宫,﹣2在迷宫的第一个拐角,3在第2个拐角,5在第3个拐角,7在第4个拐角,…那么第101个拐角是_____.
15.
如图是一个边长为a的正方形草坪,在草坪中修两条互相垂直的宽度为b的小路,则剩下草坪(即空白部分)的面积可以表示为_____.
16.
王马虎同学在做有理数的加减法时,将一个100以内的含两位小数的数看错了,他将小数点前后的两位数看反了(比如56.78错看成了78.56),然后用看错的数字减3.5,发现差恰好就是原正确数字的2倍,则正确的结果应该是_____.
17.
现定义两种新运算“△”和“⊙”,对任意有理数ab,规定:aba+b﹣1,ababa2,那么(﹣2)⊙[8△(﹣3)]=_____.

3.解答题(共5题)

18.
已知ab互为相反数,cd互为倒数,x的绝对值和倒数都是它本身,求代数式4x2cdx+4(a3+b3)的值.
19.
计算:
(1)(﹣8)﹣(﹣15)+(﹣9)﹣(﹣12)
(2)7+(﹣6.5)+3+(﹣1.25)+2
(3)(﹣81)÷(﹣2)×÷(﹣8)
(4)
(5)
(6)
20.
非洲猪瘟传入中国,近期我国猪肉价格不断攀升.9月19日,商务部会同国家发改委、财政部等部门开展中央储备肉投放工作,共向市场投放中央储备猪肉10000吨.此举旨在增加猪肉市场供给,保障猪肉价格稳定.我校食堂工作人员记录了9月第三周猪肉价格变化情况:(用正数表示比前一天上升数,用负数表示比前一天下降数)
星期







价格变化(元/千克)
+3.0
+5.0
+4.0
-2.0
-1.0
+1.0
-2.0
 
(1)本周猪肉价格哪一天最高?哪一天最低?
(2)我国一直都是消费猪肉的大国.根据公开资料显示,并预测2019年猪肉消费量将达到5840万吨,这样全国平均每天的猪肉销费量达到了16万吨.那么9月第三周全国猪肉实际总消费比按第二周末价格销售一周的总消费增加了多少万元?
21.
如图,已知数轴上有三点ABC,若用AB表示AB两点的距离,AC表示AC两点的距离,且ABAC,点A、点C对应的数是分别是ac,且|a+40|+|c﹣20|=0.

(1)求BC的长.
(2)若点PQ分别从AC两点同时出发向左运动,速度分别为2个单位长度每秒、5个单位长度每秒,则运动了多少秒时,QB的距离与PB的距离相等?
(3)若点PQ仍然以(2)中的速度分别从AC两点同时出发向左运动,2秒后,动点RA点出发向右运动,点R的速度为1个单位长度每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,点R运动了多少秒时恰好满足MN+AQ=31;并求出此时R点所对应的数.
22.
阅读理解:若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字6,组成一个新的三位数,我们称这个三位数为N的“至善数”,如34的“至善数为364”;若将一个两位正整数M加6后得到一个新数,我们称这个新数为M的“明德数”,如34的“明德数为40”.
(1)30的“至善数”是    ,“明德数”是    
(2)求证:对任意一个两位正整数A,其“至善数”与“明德数”之差能被9整除;
(3)若一个两位正整数B的明德数的各位数字之和是B的至善数各位数字之和的一半,求B的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(8道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22