2011-2012学年江苏省南京实验国际学校高一下学期期中考试数学试卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：562249

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共5题)

1.判断

一个正方形的边长是4分米，它的周长和面积相等。

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2.判断

一个正方形的边长是4分米，它的周长和面积相等。

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3.

如图所示，点A在线段CB上，AC= $\frac{1}{2}$ AB，点D是线段BC的中点．若CD=3，求线段AD的长．

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4.

已知方程组 $\{\begin{matrix} x^{2} + 2 y = 1 \\ y = 1 - x \end{matrix}$ 把（2）代入（1）得到正确的方程是（　　）

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5.

一般情况下 $\frac{a}{2} + \frac{b}{3} = \frac{a + b}{2 + 3}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得 $\frac{a}{2} + \frac{b}{3} = \frac{a + b}{2 + 3}$ 成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．

（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；

（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；

（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣ $\frac{22}{3}$ n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

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2.填空题(共6题)

6.

已知集合

，集合

，则

；

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7.

函数

的定义域为R，求实数m的取值范围

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8.

在等比数列

中公比

，

，则公比q= .

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9.

已知数列

满足

，

，则

；

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10.

二次函数y=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如表，

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	6	0	-4	-6	-6	-4	0	6

则不等式ax²+bx+c＜0的解集是______．

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11.

已知正数x,y满足x+2y=1,则

的最小值是；

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3.解答题(共2题)

12.

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=

（1）求△ABC的周长；
（2）求cos（A﹣C）的值．

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13.

已知

是等差数列，

是各项为正数的等比数列，且

，

，

.
⑴求数列

和

的通项公式；
⑵若

，求数列

的前

项和

.

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(5道)

填空题:(6道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：8