上海市第二中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

适用年级:高一
试卷号:560488

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/15

1.单选题(共4题)

1.
”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
下面有五个命题:
①函数的最小正周期是
②终边在y轴上的角的集合是
③在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有一个公共点;
④把函数
⑤在中,若,则是等腰三角形
其中真命题的序号是(    )
A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)
C.(3)(4)(5)D.(1)(4)(5)
3.
若cos θ>0,且sin2θ<0,则角θ的终边在(   )
A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
4.
函数的图象的一个对称中心的坐标是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共12题)

5.
函数的定义域是________.
6.
已知sin+cosα=,则sin2α=__
7.
函数y=2cosxx∈[0,2π]的图象和直线y=2围成的一个封闭的平面图形的面积是________.
8.
在三角形中,若,则边________.
9.
中,,则角的大小为________.
10.
函数的单调递减区间为________.
11.
,且,则的值是________.
12.
已知,则的值为________.
13.
,则________.
14.
,则函数的值域为________.
15.
的三边之比为,试用反三角函数表示三角形的最大内角是________.
16.
已知半径为2的扇形,其圆心角为,则扇形的弧长为是________.

3.解答题(共5题)

17.
已知关于的函数.
(1)求在区间内的零点;
(2)若方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
18.
如图所示,在平面直角坐标系中,角的顶点在原点,始边与轴的非负半轴重合,终边交单位圆于点A,,将角的终边绕原点逆时针方向旋转交单位圆于点B,过B作轴于
A.

(1)若点A纵坐标为,求点的横坐标;
(2)求面积S的最大值.
19.
已知的终边在直线上,完成下列求值计算:
(1)求的值;
(2).
20.
中,若.
(1)求角的大小
(2)若,且,分别求的值.
21.
已知梯形中,,设.

(1)如图①,若,且,求证:.
(2)如图②,若,作,直线恰好平分四边形的周长,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(12道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21