上海市金山区2019届高三第一学期（一模）期末质量监控数学试题

适用年级：高三
试卷号：539765

试卷类型：一模
试卷考试时间：2019/1/11

1.单选题(共3题)

1.

给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（）条件

A．充要

B．充分非必要

C．必要非充分

D．既非充分又非必要

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2.

已知函数

，则关于

的方程

的实根个数不可能为（　　）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

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3.

已知方程

表示焦点在

轴上的椭圆，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

4.植物体细胞杂交的最终结果是（）

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5.

某同学对一物体的长度进行了四次测量，分别记为：23.37cm，23.36cm，23.18cm， 23.39cm，那么，最终这个物体的长度应视为（）

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3.填空题(共8题)

6.

已知集合

，

，则

___

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7.

设函数

，则使

成立的

取值范围是_____

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8.

已知函数

，则

_______

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9.

已知平面向量

、

满足条件：

，

，

，

，若向

，且

，则

的最小值为_______

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10.

在

的二面角内放置一个半径为6的小球，它与二面角的两个半平面相切于

、

两点，则这两个点在球面上的距离是________

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11.

抛物线

的准线方程为_____．

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12.

从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______

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13.

在

的二项展开式中，常数项的值是________（结果用数值表示）

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4.解答题(共4题)

14.

设函数

的反函数为

，

.
（1）若

，求

的取值范围

；
（2）在（1）的条件下，设

，当

时，函数

的图像与直线

有公共点，求实数

的取值范围.

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15.

已知角

的顶点在坐标原点，始边与

轴的正半轴重合，终边经过点

.
（1）求行列式

的值；
（2）若函数

，求函数

的最大值，并指出取得最大值时

的值.

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16.

在等差数列

中，

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）对任意

，将数列

中落入区间

内的项的个数记为

，记数列

的前

项和为

，求使得

的最小整数

；
（3）若

，使不等式

成立，求实数

的取值范围.

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17.

如图，三棱锥

中，

底面ABC，M是 BC的中点，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为

. 求：

（1）三棱锥

的体积；
（2）异面直线PM与AC所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

选择题:(2道)

填空题:(8道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15