广西桂林市第十八中学2018-2019学年高二下学期期中段考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:529232

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/7/5

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
“是“ ”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知定义在R上的可导函数的导函数为,满足,且为偶函数,,则不等式的解集为(  )
A.B.C.D.
4.
设实数,则(   )
A.B.C.D.
5.
若函数上单调递增,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
6.
已知等比数列的前项和为,且,则的公比(  )
A.B.2C.或3D.或2
7.
如图,网格纸上的小正方形边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为(  )
A.B.C.D.
8.
已知抛物线的焦点为上一点,,则(  )
A.4B.2C.1D.8
9.
已知双曲线的左、右焦点分别为是双曲线右支上一点,且.若直线与圆相切,则双曲线的离心率为(  )
A.B.C.2D.3
10.
在区间上随机取两个数,则这两个数之和小于的概率是(  )
A.B.C.D.
11.
将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有
A.12种B.18种C.36种D.54种

2.填空题(共3题)

12.
在数列中,已知.若的个位数字,则______.
13.
已知实数满足,则的最大值是______.
14.
展开式中的系数为­_______________。

3.解答题(共6题)

15.
已知函数
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)若内有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
16.
已知函数
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)数列的前项和为,求证:
17.
中,角对应的边分别是,已知
(1)求角的大小;
(2)若的面积,求的值.
18.
如图,在四棱锥P−ABCD中,AB//CD,且.

(1)证明:平面PAB⊥平面PAD
(2)若PA=PD=AB=DC,求二面角APBC的余弦值.
19.
如图,已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)不过点的动直线与椭圆相交于两点,且.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
20.
为弘扬民族古典文化,市电视台举行古诗词知识竞赛,某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答,回答正确将给该选手记正10分,否则记负10分.根据以往统计,某参赛选手能答对每一个问题的概率均为;现记“该选手在回答完个问题后的总得分为”.
(1)求)的概率;
(2)记,求的分布列,并计算数学期望
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20