上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题

适用年级:高三
试卷号:529032

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/11/16

1.单选题(共4题)

1.
已知,则“”是“”的( )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
2.
已知等差数列的前项和为,已知,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
3.
在△的内角的对边分别为,若,则的值为(   )
A.B.2C.D.
4.
若函数的图像与曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共11题)

5.
已知集合,则________
6.
已知,函数,若函数的图像上有且只有两对点关于轴对称,则的取值范围是________
7.
定义在上的函数,给出下列四个命题:
①若是偶函数,则的图像关于直线对称;
②若,则的图像关于点对称;
③若,且,则的一个周期为2;
的图像关于直线对称;
其中正确命题的序号为________
8.
若关于的方程在区间上有解,则实数的取值范围是________
9.
方程的解________
10.
设常数,函数,若的反函数的图像经过点,则________
11.
在平面直角坐标系中,已知点轴上的两个动点,且,则的最小值为____.
12.
若向量是直线的一个方向向量,则的最小值是_____
13.
抛物线的焦点坐标是__________.
14.
二项展开式中第三项的系数是________
15.
中随机选取一个数,从中随机选取一个数,使得关于的方程有两个虚根,则不同的选取方法有________种

3.解答题(共5题)

16.
设定义在上的函数满足:对任意的,当时,都有.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若为周期函数,证明:是常值函数;
(3)若上满足:
①记),求数列的通项公式;② 求的值.
17.
已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的值域.
18.
已知函数),数列满足,数列满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设数列满足),且中任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,求的取值范围;
(3)设数列满足),求的前项和.
19.
如图,直三棱柱中,MN分别是的中点.

(1)求异面直线所成的角;
(2)求三棱锥的体积.
20.
已知直线与椭圆交于两点,为坐标原点.
(1)若直线斜率为1,过椭圆的右焦点,求弦的长;
(2)若,且为锐角,求直线斜率的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(11道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20