四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:529004

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/4

1.单选题(共11题)

1.
”是“”的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,则(    )
A.B.C.D.
3.
是函数的导函数,且为自然对数的底数),则不等式的解集为(  )
A.B.C.D.
4.
函数,若方程有且只有一个实数根,则实数满足(    )
A.B.C.D.
5.
函数的最小正周期是( )
A.B.C.D.
6.
的内角,,的对边分别为,,.若,则角(    )
A.B.C.D.
7.
若变量满足约束条件,则的最大值为( )
A.B.C.3D.11
8.
一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为,则球的表面积为()
A.B.C.D.
9.
分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为
A.B.C.D.
10.
若过点的直线与曲线有公共点,则直线的斜率的取值范围为(   )
A.B.C.D.
11.
直线关于直线对称的直线方程为( )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
若偶函数对任意,都有,且时,,则___________.
13.
函数在区间上的最大值为_________.
14.
已知,且,则__________.
15.
设抛物线的焦点为,点.若线段的中点在抛物线上,则到该抛物线准线的距离为_____________。

3.解答题(共5题)

16.
已知函数,其中
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有唯一零点,求的值。
17.
在等比数列{an}中,an>0  (n∈N ),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5a2a8=25,又a3a5的等比中项为2.
(1) 求数列{an}的通项公式;
(2) 设,数列{bn}的前n项和为Sn,当最大时,求n的值.
18.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,底面.

(1)当为何值时,平面?证明你的结论;
(2)若在边上至少存在一点,使,求的取值范围.
19.
已知椭圆的左,右焦点分别为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在斜率为的直线与椭圆相交于,两点,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
20.
从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到频数分布表和频率分布直方图如下.
组号
分组
频数
1
[0,2)
6
2
[2,4)
8
3
[4,6)
17
4
[6,8)
22
5
[8,10)
25
6
[10,12)
12
7
[12,14)
6
8
[14,16)
2
9
[16,18)
2
合计
 
100
 

(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率;
(2)求频率分布直方图中的ab的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20