2013届贵州省凯里一中高三第一次考试理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：528982

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共5题)

设P、Q为两个非空集合，定义集合

．若

，则

中元素的个数是(　　)

A．9

B．8

C．7

D．6

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在等差数列

中，

，则此数列的前13项的和等于（）

A．16

B．26

C．8

D．13

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已知

是球

表面上的点，

，

，则球

表面积等于

A．4

B．3

C．2

D．

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将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的种数为（）

A．24种

B．30种

C．36种

D．81种

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执行如图所示的程序框图，输入N的值为2012，则输出S的值是（）

A．2011

B．2012

C．2010

D．2009

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2.选择题(共4题)

6.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab²+2ab+a．

如：1☆3=1×3²+2×1×3+1=16．

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7.某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是 {#mathml#}

0.8

{#/mathml#} m.

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8.估算

\sqrt{7}

的值是在（）

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9.估算

\sqrt{7}

的值是在（）

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3.填空题(共1题)

10.

若二项式（x﹣

）⁶（a＞0）的展开式中x³的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a的值是　_________　．

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4.解答题(共3题)

11.

已知函数

，

.
(I)讨论函数

的单调性；
(Ⅱ)当

时，

≤

恒成立，求

的取值范围．

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12.

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，

.
（1）若D为AA₁中点，求证：平面B₁CD

平面B₁C₁D；
（2）若二面角B₁—DC—C₁的大小为60°，求AD的长.

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13.

某商家对他所经销的一种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果
如下表：

日销售量	1	1.5	2
天数	10	25	15
频率	0.2

若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．
（1）求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率；
（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

选择题:(4道)

填空题:(1道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：9

2013届贵州省凯里一中高三第一次考试理科数学试卷（带解析）

1.单选题(共5题)

2.选择题(共4题)

3.填空题(共1题)

4.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析