如图所示，在△OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．

（1）画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O₁A₁B₁

（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₂B₂，并求出点A旋转到A₂所经过的路径长（结果保留π）

2015年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注的关系，某网站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：

（1）若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程$\stackrel{\wedge }{y}$=$\stackrel{\wedge }{b}$x+$\stackrel{\wedge }{a}$（精确到整数）； 

（2）试根据此方程预测该演员上春晚10次时的粉丝数；   

$\stackrel{\wedge }{b}$=$\frac{\sum _{i=1}^n\left(x_i-\stackrel{-}{x}\right)\left(y_i-\stackrel{-}{y}\right)}{\sum _{i=1}^n{\left(x_i-\stackrel{-}{x}\right)}^2}$=$\frac{\sum _{i=1}^n{x}_i{y}_i-n\stackrel{-}{x}\stackrel{-}{y}}{\sum _{i=1}^n{a_i}^2-n{\left(\stackrel{-}{x}\right)}^2}$，$\stackrel{\wedge }{a}$=$\stackrel{\wedge }{b}$﹣$\stackrel{\wedge }{y}$x．

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图的频率分

布直方图．

（1）求图中实数a的值；

（2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数．

（3）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的槪率．

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图的频率分

布直方图．

（1）求图中实数a的值；

（2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数．

（3）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的槪率．