钛(Ti)被称为继铁、铝之后的第三金属，钛白(TiO₂)是目前最好的白色颜料。制备TiO₂和Ti的原料是钛铁矿，我国的钛铁储量居世界首位。用含Fe₂O₃的钛铁矿(主要成分为FeTiO₃)制备TiO₂流程如下：

已知反应TiO²⁺+2H₂OH₂TiO₃+2H⁺ ΔH<0
（1）步骤①加Fe的目的是___________________________________（用离子方程式表达）；步骤②冷却的目的是_________________________________________________________。
（2）上述制备TiO₂的过程中，可以利用的副产物是__________________；考虑成本和废物综合利用因素，废液中应加入______处理；在“水浸”步骤中加入大量的水即可获得H₂TiO₃沉淀，请用相关化学原理解释___________________________________________________。
（3）由金红石(TiO₂)制取单质钛(Ti)，涉及到的步骤为
―→
反应TiCl₄＋2Mg===2MgCl₂＋Ti在Ar气氛中进行的理由是___________________________。