湖北省孝感市孝南区2019年九年级上学期10月月考数学试题

适用年级：初三
试卷号：227573

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/10/12

1.单选题(共3题)

将函数

的图象向右平移3个单位后再向上平移1个单位，得到的图象的函数表达式是（）

A．	B．
C．	D．

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已知二次函数y=2（x-3）²+1 ，下列说法：①其图象开口向下；②其图象的对称轴为直线x=-3 ；③当x=3时，函数有最大值1；④当x<3时，y随x增大而减小，其中正确说法的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列方程中，关于x的一元二次方程是( )

A．ax²＋bx＋c＝0

B．

＋x＝2

C．x²＋2x＝x²＋1

D．2＋x²＝0

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如图，将函数y＝

(x－2)²＋1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A′，B′，若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是__________.

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如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）经过A（－1，0），B（3，0），C（0，－3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)设点M是直线l上的一个动点，当点M到点A，点C的距离之和最短时，求点M的坐标；
(3)在抛物线上是否存在点N，使S_⊿_ABN=

S_⊿_ABC，若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由.

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已知开口向上的抛物线y=ax²-4x+|a|- 6经过点（0, -5）.
（1）求a的值.
（2）当x取何值时，y有最小值?并求出这个最小值.

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分别求出满足下列条件的二次函数的解析式.
（1）图象经过点A（1,0），B（0，-3），对称轴是直线x=2;
（2）图象顶点坐标是（-2,3），且过点（1，-3）;
（3）图象经过点（-1,3），（1， 3），（2，6）.

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已知关于x的方程

.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

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如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m²？

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10.

已知关于x的一元二次方程x²﹣2（a﹣1）x+a²﹣a﹣2＝0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）若a为正整数，求a的值；
（2）若x₁，x₂满足x₁²+x₂²﹣x₁x₂＝16，求a的值．

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