湖北省武汉二中广雅中学2018届九年级下期第四次月考数学试卷

适用年级：初三
试卷号：227169

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/11/18

1.单选题(共8题)

实数

+1的值在（　　）之间．

A．0～1

B．1～2

C．2～3

D．3～4

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运用乘法公式计算（2+a）（a﹣2）的结果是（　　）

A．a²﹣4a﹣4

B．a²﹣2a﹣4

C．4﹣a²

D．a²﹣4

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使分式

有意义的x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣2

B．x＜2

C．x≠2

D．x≠﹣2

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如图，菱形ABCD中，AB∥y轴，且B（﹣10，1）、C（2，6），则点A的坐标为（　　）

A．（﹣10，12）

B．（﹣10，13）

C．（﹣10，14）

D．（2，12）

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在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把点Q(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A₁的伴随点为A₂,A₂的伴随点为A₃……这样依次得到点A₁,A₂,A₃……A_n,若点A₁（2,2），则点A₂₀₁₉的坐标为（）

A．(-2，0)

B．(-1，3)

C．(1，-1)

D．(2，2)

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如图，几何体上半部分为正方体，下半部分为圆柱，其左视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列计算正确

的是（　　）

A．x⁶÷x²=x³

B．2x•x=2x²

C．3x²﹣2x³=x²

D．x²+x²=2x⁴

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武汉某中学体育特长生的年龄，经统计有12、13、14、15四种年龄，统计结果如图.根据图中信息可以判断该批队员的年龄的众数和中位数为( )

A．8和6

B．15和14

C．8和14

D．15和13.5

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2.填空题(共5题)

计算：﹣10﹣6的结果为_____．

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10.

2016年湖北武汉中考报名人数为6.3万人，普通高中招生计划约为3.48万人，数34800用科学记数法表示为_____．

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11.

已知函数y=

，将此函数的图象记为P．若直线y=x+b与图形P恰有两个公共点，则b的值为_____．

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12.

如图，点C是线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD、等边△BCE，BD、AE交于点P．若AB=6，则PC的最大值为_____．

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13.

如图，将矩形ABCD沿BD翻折，点C落在P点处，连结AP．若∠ABP=26°，那么∠APB=_____．

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3.解答题(共6题)

14.

解方程：3x﹣1=2（x﹣2）

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15.

如图1，抛物线y=﹣x²+6x与x轴交于O、A两点，点P在抛物线上，过点P的直线y=x+m与抛物线的对称轴交于点Q．
（1）这条抛物线的对称轴是：直线　　，直线PQ与x轴所夹锐角的度数是　　度；
（2）若S_△_POQ：S_△_PAQ=1：2，求此时的点P坐标；
（3）如图2，点M（1，5）在抛物线上，以点M为直角顶点作Rt△MEF，且E、F均在抛物线上，则所有满足条件的直线EF必然经过定点N，求点N坐标．

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16.

如图所示，学校准备修建一个含内接矩形的菱形花坛（花坛为轴对称图形）．矩形的四个顶点分别在菱形四条边上，菱形的高AM=3米，∠ABC=60°．设AE=x米（1≤x≤2），矩形EFGH的面积为S米²．
（1）求S与x的函数关系式；
（2）学校准备在矩形内种植红色花草，在四个三角形内种植绿色花草．已知：红色和绿色植物的价格为200元/米²，100元/米²，当x为何值时，购买花卉所需的总费用最低，并求出最低总费用（结果保留根号）．