某游乐场开发了一个名为“翻天滚地”的游乐项目。原理图如图所示：一个圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点．让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m，球的直径略小于圆管直径。将球（内装有参与者）从A处管口正上方某处由静止释放后，游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程。不考虑空气阻力．那么以下说法中错误的是

A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为

D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是

如下图a所示，一根水平张紧弹性长绳上有等间距的O、P、Q质点，相邻两质点间距离为l.0m。 t＝0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴方向振动，并产生沿x轴正方向传播的波，O质点振动图像如下图b所示，当O质点第一次达到正方向最大位移时刻，P质点刚开始振动，则下列说法正确的是

A．O、P两质点之间的距离为半个波长

B．绳中所有的质点都沿x轴匀速移动

C．这列波传播的速度为1.0m/s

D．在一个周期内，O质点通过的路程为4.0m

如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l₁，ad边的边长为l₂，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时(　　)

A. 线圈中感应电流的方向为abcda
B. 线圈中的感应电动势为2nBl₂ω
C. 穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大
D. 线圈ad边所受安培力的大小为

（16分）一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC。已知滑块的质量m=0.6kg，在A点的速度v_A=8m/s，AB长x=5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，圆弧轨道的半径R=2m，滑块离开C点后竖直上升h=0.2m，取g=10m/s²。
（不计空气阻力）求：

（1）滑块经过B点时速度的大小；
（2）滑块冲到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力；
（3）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功。

（20分）如下图所示，光滑水平面MN左端挡板处有一弹射装置P，右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分NQ的长度L=8m，皮带轮逆时针转动带动传送带以v = 2m/s的速度匀速转动。MN上放置两个质量都为m =" 1" kg的小物块A、B，它们与传送带间的动摩擦因数μ = 0.4。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，其弹性势能E_p =" 16" J。现解除锁定，弹开A、B，并迅速移走弹簧。取g=10m/s²。

（1）求物块B被弹开时速度的大小；
（2）求物块B在传送带上向右滑行的最远距离及返回水平面MN时的速度v_B′；
（3）A与P相碰后静止。当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘接在一起向右滑动，要使A、B连接体恰好能到达Q端，求P对A做的功。