江苏省如东实验中学2019-2020学年九年级上九月数学质量检测

适用年级：初三
试卷号：224411

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/10/6

1.单选题(共5题)

已知二次函数y＝（k﹣3）x²+2x﹣1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A．k≥2

B．k≤2

C．k≥2且k≠3

D．k≥﹣4且k≠3

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已知函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列4个结论：①abc＞0；②b²＞4ac；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0．其中正确的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知抛物线y＝ax²+bx+c过点A（﹣1，2），B（﹣2，3）两点，且不经过第一象限，若S＝a+b﹣c，则S的取值范围是（　　）

A．S≤﹣3

B．S＜2

C．S≤2

D．S＜﹣3

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抛物线y＝2（x﹣1）²+3可以看作是由抛物线y＝2x²经过以下哪种变换得到的（　　）

A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位

B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

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三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（）

A．11

B．12

C．11或 13

D．13

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2.填空题(共2题)

已知开口向上的抛物线y＝ax²﹣2ax+3，在此抛物线上有A（﹣0.5，y₁），B（2，y₂）和C（3，y₃）三点，则y₁，y₂和y₃的大小关系为_____．

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如图，抛物线y＝﹣x²+c经过正方形的顶点A，B，C，则c＝_____．

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3.解答题(共4题)

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足y′＝

，那么称点Q为点P的“关联点”．

（1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标　　；
（2）如果点P在函数y＝x﹣2的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；
（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y＝2x²的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．

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某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg.在销售过程中发现销量y（kg）与售价x（元/kg）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示：

x	12	14	15	17
y	36	32	30	26

⑴求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
⑵若该经销商想使这种商品获得平均每天168元的利润，求售价应定为多少元/kg？
⑶设销售这种商品每天所获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；并求出该商品销售单价定为多少元时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？

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10.

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（5，0）、C（0，﹣5）三点．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜5时，y的取值范围为　　；
（3）点P为抛物线上一点，若S_△_PAB＝21，直接写出点P的坐标．

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11.

“a²≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x²+4x+5＝x²+4x+4+1＝（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，∴（x+2）²+1≥1，∴x²+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：x²﹣4x+5＝（x　　）²+　　；
（2）已知x²﹣4x+y²+2y+5＝0，求x+y的值；
（3）比较代数式：x²﹣1与2x﹣3的大小．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：2

江苏省如东实验中学2019-2020学年九年级上九月数学质量检测

1.单选题(共5题)

2.填空题(共2题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析